Tölfręši IIISpurt og svaraš

Hér eru svör viš nokkrum algengum spurningum nemenda ķ nįmskeišinu. Žęr eru lauslega flokkašar eftir verkefnum og višfangsefnum. Aš jafnaši eru spurningarnar byggšar į raunverulegum spurningum frį nemendum, stundum lķtillega breyttum.

Sökum breytinga į nįmskeišsfyrirkomulagi eru nokkrar spurningar sem ekki eiga viš, t.d. spurningar um krossapróf ef krossapróf eru ekki hluti af nįmskeišinu ķ įr.

Vegna įgalla ķ Internet Explorer 6 birtist valrammi rangt. Ég męli meš uppfęrslu ķ nżrri vafra, t.d. Firefox.

Fyrirlestrar

Almennt

Marghliša ašfallsgreining

Einhliša dreifigreining

Tvķhliša dreifigreining

Ašfallsgreining hlutfalla

Žįttagreining

Verkefni

SPSS, CrunchIt o.fl.

Almennt um skżrsluskrif

Marghliša ašfallsgreining

Einhliša dreifigreining

Tvķhliša dreifigreining

Ašfallsgreining hlutfalla

Žįttagreining

Almennt

Formślublaš

Muntu bęta viš formślum į formślublašiš sem er į netinu fyrir prófiš? Į formślublašinu į netinu eru bara formślur sem tengjast samanburši og eftirį samanburši, fįum viš ekki neinar ašrar formślur ķ prófinu?

Nei, žaš var ekki meiningin. Ég ętlast til aš žiš kunniš einföldustu formślurnar svo sem eins og öryggisbil hallastušla eša žvķ um lķkt. En nś mįttu aušvitaš ekki skilja formśluheftiš žannig aš muni śa og grśa af samanburšum og śtreikningum tengdum žeim ķ prófinu.

Ef žaš er eitthvaš sérstakt sem žér finnst vanta ķ formśluheftiš, skaltu lįta mig vita žvķ aušvitaš gęti ég hafa gleymt einhverju mikilvęgu.

2005-11-30a

Formślublaš ķ prófi

Er formślublašiš sem er į heimasķšunni žaš sama og viš fįum ķ prófinu?

Ekki žaš sama ķ bókstaflegum skilningi en alveg eins.

Formślublašiš sem žś fęrš ķ prófinu er sérstaklega auškennt sem slķkt og er aš žvķ leyti öšru vķsi en heftiš į heimasķšunni. Žś mįtt žvķ ekki taka žitt eigiš eintak—fremur en önnur blöš—meš žér ķ prófiš.

2007-12-10a

Formślur fyrir próf

Žegar aš ég opna formślublašiš fyrir lokaprófiš žį kemur ekkert į blašsķšu 2 nema hausinn. Eiga ekki aš vera einhverjar formślur į žessari blašsķšu? Į blašsķšu 3 eru einhverjar formślur en til dęmis ekki neinar formślur fyrir ašfallsgreiningu, frķgrįšur, mešalsummu kvašrata eša neitt slķkt.

Žaš passar, žaš er ekkert į blašsķšu 2. Mišaš viš aš prentaš sé bįšu megin į blašiš, kemur blašsķšur 1 og 3 framan į blaš.

Žessar formślur sem žś vķsar til aš vanti eru allt einfaldar formślur sem ég ętlast til aš žś hafir į valdi žķnu. Žaš er tępast von til aš žś žurfir aš reikna kvašratsummur ķ höndunum, śtreikninga į frķgrįšum įttu aš kunna, mešalsummur kvašrata śt frį summum kvašrata, öryggisbil fyrir hallatölur (žessi venjulegu, forspįrbilin geri ég ekki rįš fyrir aš žiš reikniš ķ höndum), żmsar summur og frįdrętti fyrir frķgrįšur og summur kvašrata, einföld t-próf fyrir hallatölur, o.s.frv.

Žannig endum viš meš žessar formślur fyrir samanburši sem er žaš eina held ég sem žiš gętuš lent ķ og er ekki žaš einfalt aš žiš ęttuš aš hafa žaš į valdi ykkar.

2005-12-03a

Skilakassi og óvenjutķmanleg skil

Hvernig er hęgt aš koma frį sér skżrslu fyrir sunnudag. Skilakassinn kemur oft seint upp. Hvernig er best aš bera sig aš meš aš skila verkefni sem mašur hefur lokiš ķ vikunni (til dęmis ef mašur er aš fara śr bęnum į föstudegi).

Er žetta nokkuš svo flókiš. Ef mašur er bśinn į undan öšrum og žarf aš skila, žį vęntanlega setur mašur verkefniš bara ķ umslag, merkir kennaranum og bišur žęr į deildarskrifstofunni aš koma žvķ ķ hólf kennarans.

Ég bar ein žrjś slķk verkefni nišur ķ kassann į föstudaginn. Ekki kanski vinsęlasta verkefniš sem ég tek mér fyrir hendur—en ef žetta er fįtķtt og ef žaš skyldi fylgja meš smįoršsending sem skżrši mįliš, žį gerši ég slķkt meš glöšu geši.

2005-10-15a

Study Pack

Ég hef notaš žennan „study pack“ sem fylgdi bókinni mikiš en nś sé ég hvergi kafla 11. Getur veriš aš 11. kafli sé ekki meš? Veit einhver?

(Samnemandi svarar:) Žaš er enginn fyrirlestur um „multiple regression“ į geisladiskunum. Ķ 11. kaflanum er lķka mikiš vķsaš ķ 10. kafla žar sem er fariš ķ „linear regression“ svo žaš er spurning hvort ekki sé įgętt aš skoša aftur fyrirlestrana fyrir 10. kafla og athuga hvort mašur geti ekki svo fundiš bara śt śr kaflanum įn góšrar hjįlpar „study pack“ =)

2007-09-22a

Krossaprófin—śr hvaša köflum?

Er ekki örugglega mišaš viš aš krossaspurningarnar į lokaprófinu endurspegli krossaprófin śr kafla 11,12,13 og 15 į heimasķšu kennslubókarinnar, eša er um fleiri kafla aš ręša?

Kaflanśmer eru eitthvaš į reiki hjį žér. Samkvęmt dagskrį nįmskeišsins eru žetta kaflar 11, 12, 13 og 16. Sextįndi kaflinn er um ašfallsgreiningu hlutfalla (logistic regression) en hann var held ég nśmer fimmtįn ķ eldri śtgįfu bókarinnar sem žś ert kanski aš miša viš.

En žaš er sem sé ekki um ašra kafla aš ręša og śr Kline verša engar krossaspurningar enda er žaš efni ekki aš finna ķ krossaspurningum į netinu.

2007-12-05a

Reiknivél sem getur teiknaš ķ prófi

Er ķ lagi aš koma meš grafķska reiknivél ķ prófiš? Ég bara finn ekki ašra reiknivél sem ég kann į og er öruggur aš nota

Ég bara veit ekki hvernig prófyfirsetumenn bregšast viš žvķ.

Ég held aš žaš sé kassi til aš haka ķ į prófsvuntunni sem tilgreinir grafķska reiknivél og ég hafi ekki hakaš žar viš.

Žvķ vęri žvķ öruggast fyrir žig aš koma meš eina venjulega. Žś žarft svo sem ekki aš kunna mikiš, ž.e. geta margfaldaš, lagt saman, tekiš kvašratrót, sett ķ annaš veldi, reiknaš lógarižma og andlógarižma. Er ég aš gleyma einhverju?

2007-12-10b

Kafli 11: Marghliša ašfallsgreining

Hallastušlar og žżši

Ég held aš žś hafir sagt aš žegar viš žekktum ekki žżšiš žekktum viš ekki hallastušlana? Afhverju er žaš?

Gerum rįš fyrir žvķ aš viš viljum spį fyrir um žyngd śt frį lķkamshęš og kyni. Žį hefur lķkamshęš įkvešin įhrif fyrir hvern sentķmetra og sömu įhrif hvort sem viš erum aš tala um karl eša konu. Kyn hefur einnig įhrif, vęntanlega žannig aš annaš kyniš er eilķtiš žyngra en hitt žegar um er aš ręša jafnhįvaxiš fólk.

Ef ég hef upplżsingar um alla žį sem eru til umręšu, allt žżšiš, get ég komist aš žvķ hver įhrif lķkamshęšar og kynferšis eru nįkvęmlega. Žį veit ég hverjir hallastušlarnir eru. Žetta er hins vegar mjög fįtķtt: Aš jafnaši žekkjum viš ekki hallatölur ķ žżši.

Žar sem ég žekki ekki allt žżšiš, verš ég aš lįta mér nęgja aš skoša śrtak śr žessu žżši. Viš notum upplżsingarnar ķ śrtakinu til aš meta/spį um stęrš hallatalnanna—įhrif breytanna.

Ķ nįkvęmlega žessum skilningi žekkjum viš ekki hallatölurnar ef viš žekkjum ekki žżšiš. Athugašu aš hér merkir „žekkja žżšiš“ žaš aš žekkja alla eiginleika žess—„ekki“ žaš aš vita hvert žżšiš er.

2005-09-16a

R² og stašalfrįvik leifar

Mig langar aš spyrja hvort aš ķ SPSS sé leifin tįknuš sem R, sbr. glęruna Forspįrhęfni žar sem kemur fram aš stašalfrįvikiš fyrir leifina er 0,7.

R stendur fyrir fylgnina milli spįtalnanna, mešaltalanna į lķnunni, og rauntalnanna. Viš tślkum alltaf R². Aftast ķ sömu töflu er sżnd stašalvilla spįgildis, ž.e. stašalfrįvik leifarinnar. Lįttu žaš ekki rugla žig aš žetta er birt ķ einni og sömu töflunni, žaš gerir SPSS bara til aš reyna aš slį žig śt af laginu. Leifin er ekki tįknuš meš R.

2005-09-16b

Frķgrįšur ķ marghliša ašfallsgreiningu

Hvernig get ég fundiš śt hve margar frķgrįšur eru fyrir skuršpunkt og frumbreyturnar ķ „Parameter estimates“? Žaš eru alltaf df= 1 og hélt ég žvķ aš žaš vęri vegna žess aš fjöldi frumbreyta er 2−1= 1. Samt er df einnig 1 žegar frumbreytur eru 3.

Žś finnur fullt af góšu efni um frķgrįšur ķ Google.

Hugsašu žér žaš aš žś hafir n žįtttakendur og žar meš n óhįšar upplżsingar jafnmargar žįtttakendunum. Ķ tölfręši hendum viš yfirleitt heildarmešaltalinu ķ burtu og hugsum um breytileikann ķ kringum mešaltališ og žvķ verša frķgrįšurnar n−1. Hugsašu žetta svona: Ég hef žrjį žįtttakendur sem eru 175, 180 og 185 cm į hęš. Žś segir mér aš heildarmešaltališ sé 180 cm og segir mér aš sį fyrsti sé 175 cm en sį sķšasti 185 cm. Žį svara ég aš bragši: Žį hlżtur sį ķ mišiš aš vera nįkvęmlega 180 cm. Hvernig vissi ég žetta? Jś, vegna žess aš df=n−1=3−1= 2.

Ef ég hugsa um męlingarnar sem frįvik frį mešaltali žį hefur žś sagt mér aš frįvikin séu +5 cm og −5 cm og žį get ég sagt mér sjįlfur aš žaš sem vantar hlżtur žį aš vera 0 cm. Frķgrįšurnar eru ašeins tvęr, ž.e. tvęr óhįšar upplżsingar fįst śr gögnunum eftir aš ég veit heildarmešaltališ.

Fyrir ašfallsgreiningu er hęgt aš nota svipaša hugsun. Fyrst höfum viš n žįtttakendur. Ef viš vitum fastann ķ ašfallsjöfnunni, nęgir žaš okkur til aš reikna śt sķšasta žįtttakandann og žvķ erum viš ķ reynd meš n−1 upplżsingaeiningar til višbótar fastanum. Žarna mį lķta fastann sömu augum og mešaltal. Ef ég fę einnig hallatöluna, er ég komin meš formśluna μY= b0 + b1X og get einbeitt mér aš frįvikunum frį henni. Af įstęšum sem er of flókiš til aš śtskżra hér, žį nęgja mér n−2 žįtttakendur til aš įkvarša gildi sķšustu tveggja ef ég žekki ašfallsjöfnuna. Reglan gildir almennt: Ef fjöldi hallatalna + fastans er p, verša frķgrįšur villunnar n−p.

Frķgrįšur hallatalnanna sjįlfra mį śtskżra į żmsa vegu. Einfaldast er aš hugsa žaš žannig aš viš höfum n−p frķgrįšur fyrir villuna og p hallatölur meš fastanum meštöldum. Meš fastanum og hverri halltölu minnka upplżsingarnar um einn žįtttakanda og žvķ hefur hver hallatala eina frķgrįšu. Heildarfjöldi upplżsinga er žannig jafn žįtttakendafjöldanum og žetta žarf žvķ aš leggjast saman. Ef frķgrįšur villunnar er n−p, veršur hver hallatala og fastinn aš hafa eina frķgrįšu svo dęmiš gangi upp.

2006-08-22a

t-próf ķ Marghliša ašfallsgreiningu

Žaš er talaš um aš t-prófin fyrir sérhęf įhrif hallastušla meti įhrif žeirra innan lķkans, ž.e. žegar ašrir hallastušlar eru enn innķ myndinni. Hvernig er meš žessi t-próf, eru frķgrįšur n−1? Eru žau tvķhliša?

Žau eru tvķhliša. Frķgrįšurnar eru jafnar frķgrįšum leifarinnar.

2006-12-05a

Kröfur til frumbreyta ķ ašfallsgreiningu

Ķ gömlum prófspurningum er spurt um hvaša įhrif žaš hefur į réttmęti nišurstašna ķ ašfallsgreiningu ef frumbreyturnar eru meš mikil gólfhrif, dreifingin mikiš skekkt og mörg frįviksgildi. Hmmm … er žaš ekki rétt skiliš hjį mér aš žaš eru ekki geršar neinar formlegar kröfur til frumbreytanna žannig aš žessi įhrif eigi žvķ ekki aš koma aš sök?

Žaš er rétt hjį žér aš kröfurnar vķsa lķtiš til frumbreyta. Hins vegar vil ég sķšur svara gömlum prófspurningum į umręšužręši.

Žér er velkomiš aš setja inn fyrirspurn byggt į svo sem hverju sem er en helst ekki bišja mig um aš svara beint mķnum eigin spurningum.

2006-12-12a

Efri mörk öryggisbila fyrir hallastušla

Ef efri mörk öryggisbilsins eru lįg žżšir žį žaš aš hęstu mögulegu įhrifin séu lķtil?

Nei, žaš eru engin mörk į žvķ hvaš hrifin geta veriš mögulega stór.

Öryggisbiliš er trśveršugleikabil eša sennileikabil eftir žvķ hvernig žś kżst aš orša žaš. Efri mörkin eru hęstu trśveršugu hrifin. Ef efri mörkin eru lįg, myndum viš įlykta aš hęstu trśveršugu hrifin vęru lķtil.

Žau gętu veriš hęrri en žaš en žaš eru ekki trśveršugt; efri mörkin eru takmörk žess hve hį viš teljum aš hrifin gętu veriš.

2007-12-10c

Tślkun hallastušla

Į glęru segiršu: Įhrif einkunna ķ vķsindum og ensku eru ekki marktęk. Žau eru einnig lķtil jafnvel žótt horft sé til efri marka öryggisbilsins.

Žetta skil ég ekki alveg žar sem žś segir viš annan nemenda aš hęstu trśveršugu hrifin liggi ķ efri mörkum öryggisbilsins, og svo segiršu aš ef efri mörkin eru lįg žį séu hęstu trśveršugustu hrifin lķklegast lķtil.

Žaš sem ég skil ekki er eftirfarandi: Į žį setningin ekki aš hljóma žannig aš fyrst efri mörkin eru svona lįg žį er žaš eitthvaš sem bendir til aš įhrifin séu lķtil ekki aš žau séu lķtil jafnvel žótt aš horft er į efri mörkin?

Setningin žżšir aš žótt viš gerum rįš fyrir hęstu trśveršugustu hrifum, žį séum viš samt meš lķtil hrif. Įhrifin gętu veriš meiri eša minni en žau eru ķ śrtakinu, öryggisbiliš gefur til kynna į hvaša bili okkur finnst trśveršugt aš finna žau.

Ef įhrifin eru jöfn lęgri mörkum öryggisbilsins, eru žau aušvitaš mjög lķtil. En ef viš gerum nś rįš fyrir žvķ aš žau séu jafnmikil og viš erum tilbśin aš ķmynda okkur aš žau séu, ž.e. viš efri mörk trśveršugleikans, žį vęru žau samt enn lķtil.

Ég segi ekki „aš ef efri mörkin eru lįg žį séu hęstu trśveršugustu hrifin lķklegast lķtil“ heldur aš ef hęstu trśveršugu hrif eru lķtil žį sé hęgt aš slį žvķ föstu aš hrifin nįi žvķ aldrei aš vera mišlungs eša mikil, ž.e. žau séu lķtil.

Ef hęstu trśveršugu įhrif vęru mikil, žį gęti ég ekki śtilokaš žaš aš įhrifin vęru mikil. Į sama hįtt ef ég teldi trśveršugt aš žś vęrir 3 metrar į hęš, žį gęti ég ekki śtilokaš žaš aš žś vęrir 3 metrar.

Ef hęsta trśveršuga lķkamshęš žķn vęri 70 cm, žį hins vegar vęri ég nęsta viss um aš žś vęrir lķtil. Žį gęti ég sagt sem svo: Jafnvel žótt ég fari eins hįtt ķ lķkamshęš og mér finnst trśveršugt, alla leiš upp ķ 70 cm, žį er žaš samt mjög lķtiš. Žś vęrir žvķ lķtil jafnvel žótt horft vęri til hęstu trśveršugrar lķkamshęšar.

2007-12-11a

Tślkun ómarktękra hallastušla

Žegar mašur er meš ómarktękan hallastušul, hvernig getur hann haft įhrif ķ žżši ef öryggisbiliš gefur žaš sem sennilegan möguleika og hvernig veit mašur aš öryggisbiliš sé aš gefa žaš sem sennilegan möguleika?

Ómarktękur hallastušull getur haft įhrif ķ žżši, viš getum hins vegar ekki sagt til um žaš vegna ómarktektar. Öryggisbil gefur upp hins vegar sennileg gildi hallastušulsins. Žegar viš erum meš 95% öryggisbil munu 95% žeirra öryggisibila sem reiknuš eru meš endurteknum śrtökum innihalda žżšisstušulinn.

Viš vitum ekki hvort įhrif breytu eru einhver en öryggisbiliš gefur upp sennileg įhrif.

IDW: 2005-10-01b

Hallatölur ķ marghliša ašfallsgreiningu

Hvernig tślkar mašur hallatölurnar ķ marghliša ašfallsgreiningu, nś žegar viš eru meš tvęr hallatölur fyrir sitthvora frumbreytuna.

Hallatölur gefa til kynna įhrif einnar frumbreytu į fylgibreytu žegar öšrum frumbreytum ķ lķkaninu er haldiš föstum. Mikilvęgt er lķka aš athuga marktekt žeirra (sig) og öryggisbil.

2004-10-06b

Aš halda breytu fastri

Hvaš er aš halda breytu fastri? Ég get engan vegin śtskżrt žaš. Ég nįši žvķ ekki alveg žegar žś talašir um žaš ķ stoštķmanum.

Viš tślkum hallastušul ķ marghliša ašfallsgreiningu į eftirfarandi hįtt: Žegar frumbreytan X1 breytist um eina einingu breytist fylgibreytan Y žvķ sem nemur hallastušlinum žegar frumbreytuni X2 er haldiš fastri. Meš žvķ er įtt viš aš viš skošum įhrif frumbreytunnar X1 į fylgibreytan žegar hin frumbreytan X2 breytist ekki um leiš, žaš er aš segja viš skošum įhrif X1 į fylgibreytu fyrir žį sem fį sama gildi į X2.

Xxxx

IDW: 2007-09-28c

Hegšun skilyrtra og óskilyrtra hallastušla.

Er žaš ekki alltaf žannig aš óskilyrtur hallastušull er hęrri en skilyrtur hallastušull? Žannig aš žegar bornar eru saman nišurstöšur fyrir įkvešinn hallastušul śr einfaldri ašfallsgreiningu og sķšan śr margfaldri ašfallsgreiningu žį er hallastušullinn lęgri ķ margfaldri ašfallsgreiningu žvķ aš žį dreifast ósérhęfšu įhrifin nišur į hallastušlanna.

Oftast eru skilyrtu hallatölurnar lęgri en ķ undantekningartilvikum eru žeir hęrri.

Žannig aš žś hugsar žetta rétt nema bara ķ stöku tilvikum virkar hugarašferšin žķn ekki sem skyldi. Haltu žó ķ hana žvķ žetta er oftast rétt eins og žś hugsar žaš. Marghliša ašfallsgreining veršur žvķ mišur svo óžarflega flókin ķ įkvešnum tilvikum.

En ķ hvaš getur valdiš žvķ aš hallastušlarnir verša hęrri ķ margfaldri ašfallsgreiningu en einfaldri ašfallgreiningu?

Slķkt vęri dęmi um bęlingu (suppression), ž.e. breyta sem litlu viršist skipta ein og sér hefur mikil įhrif žegar leišrétt er fyrir ašrar breytur.

Tökum tengsl menntunar og blašalesturs, žau gętu hęglega veriš lķtil eša jafnvel aukinn lestur meš minnkandi menntun. En leišréttum fyrir aldur og žį gętum viš uppgötvaš vaxandi lestur meš vaxandi menntun.

Įstęšan vęri sś aš menntun minnkar meš aldri mešan blašalestur eykst meš aldri. Gamalt fólk er žį miklir blašalesendur en meš mun minni menntun en yngra fólk. Ef jafngamalt fólk er hins vegar boriš saman, žį lesa meira menntašir meira en minna menntašir. Nišurstöšur einfaldra ašfallsgreininga vęru žvķ afar villandi ķ žessu dęmi.

2007-12-08a

Summa kvašrata

Er žaš rétt hjį mér aš summa kvašrata sé aš meta žann eiginleika hvernig breytileiki allra męligildanna skiptist nišur ķ spįgildi og leif og žaš sé nįkvęmlega žaš sem marktektarprófiš er aš athuga eša er summa kvašrata aš śtskżra svo miklu meira?

Marktektarprófin eru ekki aš prófa žaš. Žessi skipting samsvarar skżrri dreifingu.

Marktektarprófiš ber mešalsummu kvašrata leifar saman viš mešalsummu kvašrata fyrir viškomandi hrif. Ef nślltilgįtan er rétt, metur žetta sömu stęrš en annars er MSHrif skekkt ž.e. aš jafnaši hęrra en MSLeif.

2007-12-11b

Summa kvašrata

SST gefur breytileika allra spįgildanna, SSM gefur breytileika spįgildanna og SSE gefur breytileika leifarinnar, ekki satt? Ég er aš pęla ķ hvort žessi breytileiki sé breytileiki frį mešaltalinu eša hvaš? Hvaš eru žessar stęršir nįkvęmlega aš meta?

Jį, žetta er breytileiki frį mešaltalinu. Ķ grófum drįttum er žetta eins og dreifitala nema hvaš ekki er deilt meš frķgrįšunum. Nįkvęmar formślur įttu aš fį ķ kennslubókinni.

Aušveldast er aš sjį žetta meš SST. Ef žś deilir meš frķgrįšunum fęršu dreifitölu fylgibreytunnar. Sama į viš um SSE; Ef žś deilir meš frķgrįšunum fęršu dreifitölu leifarinnar. SSM er ašeins flóknara žvķ deiling meš frķgrįšum gefur okkur enga žekkta stęrš. Žar žarftu aš skoša tślkunina į mešalsummu kvašrata sem fjallaš er um į einni af glęrum fyrirlestrarins.

2007-10-24a

Hvernig į aš lesa śt śr F-töflunni?

Ég er ķ einhverjum vandręšum meš aš lesa śt śr F-töflunni. Viršist aldrei fį réttar nišurstöšur mišaš viš svör sem eru gefin ķ bókinni, sbr. t.d dęmi 11.5 į bls 704. Žar er gefiš upp F(3,85)=14,83, p < 0,001. Ég prófaši aš fletta upp ķ F-töflunni og ég finn ekki žetta 14,83, žaš er žaš sem ég ętti aš finna ķ henni ekki satt?

Žaš į aš miša viš frķgrįšurnar og finna marktektina eša F, eftir žvķ sem bešiš er um.

Ég kann vel aš fletta upp ķ svona töflum en žetta bara virkar ekki hjį mér. Er ég eitthvaš aš misskilja žessa töflu'

(Samnemandi svarar:) Žś ferš ķ frķgrįšur efst ķ töflu žar sem stendur 3 og ferš nišur žann dįlk žangaš til žś finnur réttar frķgrįšur žar, 85. En žar sem ekkert er į milli 60 og 100 feršu alltaf ķ lęgri töluna sem sagt 60 og finnur F-gildiš sem er hjį žér 14,83 en ķ töflunni er hęst 6,17 og žvķ mišar žś viš žaš og žar er p minna en 0,001. Svona skil ég žetta og vona aš žaš sé rétt.

2007-12-11c

R² og F-próf

Hvaš žarf R² aš vera hįtt til žess aš žaš gefi góša forspį?

En F, hvaš er višmišiš žar? Ef žś getur bent mér į bls. ķ bókinni eša annaš sem hęgt er aš lesa sig til um žetta vęri žaš vel žegiš

Žaš hvaš R2 žarf aš vera hįtt til aš teljast gott er matsatriši og fer eftir žvķ hvaš viš erum aš rannsaka hverju sinni.

F-gildiš segir žér hversu mikiš stęrra MSM er heldur en MSE og p-gildiš gefur žér upp hversu miklar lķkur er aš fį svo mikiš frįvik eša meira ef engin munur er ķ žżši. Žaš hvaš F-gildiš žarf aš vera stórt til aš fį marktekt fer eftir frķgrįšum og žvķ öryggi sem žś velur. Žś getur litiš į p-gildiš til aš meta lķkurnar į aš fį svo hįtt eša hęrra F-gildi ef nślltilgįtan er sönn eša fariš ķ F-töfluna ķ bókinni og leitaš aš žvķ, mišaš viš frķgrįšur og tiltekiš öryggi, hvaš F-gildiš žarf aš vera hįtt til aš fį marktekt.

IDW: 2007-09-28a

Leišrétt R² eša R²?

Į ekki aš nota leišrétt R ķ öšru ķ tślkun į nišurstöšum žar sem žaš tekur tillit til ofmats ķ śrtaki?

Ķ fęstum tilvikum skiptir mįli hvort žś notar R² eša leišrétt R². Leišrétta męlitalan er engu aš sķšur vinsęl mešal nemenda. Venjulega er leišrétta talan eilķtiš lęgri en R² og ķ undantekningartilvikum neikvęš, sem aušvitaš fęr ekki stašist sem nišurstaša.

Geršu žvķ žaš sem žś vilt ķ žessu efni, en ég męli meš žvķ aš žś notiš einfaldlega óleišréttu męlitöluna, ž.e. R², og einfaldlega munir aš hśn getur veriš aš ofmeta skżrša dreifingu lķtillega.

2005-10-01c

Skżrš dreifing (R²) og hallastušlar

Ķ sambandi viš R²)—eru hallastušlarnir ekki meš sama R²) eša eigum viš aš fį upp ķ nišurstöšum sérstaka skżrša dreifingu fyrir hvorn hallastušul?

Hallastušul segir okkar hver įhrif frumbreytu į fylgibreytu eru en ekki hve mikiš forspį okkar batnar aš nota frumbreytuna til aš spį fyrir um fylgibreytuna.

Skżrš dreifing į viš lķkaniš ķ heild sinni. R² segir okkur hversu mikiš villan ķ forspį okkar į fylgibreytu minnkar viš aš nota frumbreyturnar (ein eša fleiri) til aš spį fyrir um fylgibreytuna ķ staš žess aš nota mešaltal hennar.

IDW: 2007-09-29b

Kafli 12: Einhliša dreifigreining

Gagnaskrį

Hvar er hęgt aš nįlgast SPSS gagnaskrįnna sem notuš er ķ fyrirlestraglósum fyrir 12. kafla

Ef žś sękir SPSS gagnaskrį fyrir 12. kafla inn į heimasvęši nįmskeišsins www.gba.is/tol3 og afžjappar henni įttu aš finna skrįna ta12_002.sav ķ möppu sem heitir Kafli 12.

Sś skrį er meš gögnin sem ég notaši sem sżnidęmi ķ fyrirlestrinum.

2004-10-24a

Fyrirframsamanburšur o.fl.

Er naušsynlegt aš geta reiknaš ķ höndum fyrirfram samanburš? Ž.e. aš reikna c og SEc eins og gert er ķ krossaprófunum? Einnig žarf aš geta reikna Bonferoni ķ höndunum, ž.e. reikna MSD eins og gert er ķ krossaprófunum? Er nóg aš skilja ķ hverju žetta felst og tślka SPSS töflurnar?

Ég er bśinn aš yfirfara öll krossaprófin į netinu meš tilliti til žess hvaša kröfur eru geršar žar. Einu verulegu handreikningarnir eru ķ sambandi viš eftir į próf svo sem Bonferroni leišrétt t-próf. Ašrir śtreikningar eru ašallega żmsir umreikningar į stęršum ķ dreifigreiningartöflum og įlķka.

Viš mišum viš aš žś getir reiknaš žetta allt ķ höndunum. Žś fęrš töflurnar sem eru aftarlega ķ bókinni, ž.e. normaltöflu, t-töflu, F-töflu o.s.frv. Viš munum einnig śtbśa formślublaš fyrir flóknari śtreikninga en fljótt į litiš sżnist mér žaš ašeins eiga viš um samanburšina eins og žś nefnir.

Sumt gerum viš rįš fyrir aš žś einfaldlega vitir svo sem hvernig skuli reikna einföld öryggisbil og munum ekki hafa neinar formślur fyrir žaš. Mišašu undirbśning žinn žvķ viš žaš.

Annaš er žess ešlis aš žaš er įstęšulaust aš lįta reikna žaš ķ höndunum sökum umfangs. Dęmi um žaš eru t.d. öryggisbil fyrir forspį stakra gilda eša mešaltala. Žś munt hins vegar žurfa aš kannast viš slķkt og vinna meš žaš en fęrš žį tilbśnar nišurstöšur, t.d. śr SPSS, sem žś žarft aš taka afstöšu til į einhvern mįta.

Ég vona aš žetta upplżsi mįliš aš mestu leyti.

2004-11-15a

Fyrirframsamanburšir betri en eftir į?

Er betra ef hęgt er aš framkvęma fyrirfram samanburši en eftir į og ef svo hvers vegna?

Ef žś ert meš fyrirframtilgįtur, er betra aš framkvęma žęr fyrirfram, žvķ žį geturšu prófaš žęr įn leišréttingar. Ef žś ert ekki meš neinar tilgįtur įšur en gögnum er aflaš, geturšu ešllega ekki prófaš žęr fyrr en žś hefur skošaš gögnin og spurningar vaknaš į grundvelli žeirra—ž.e. eftir į.

2004-12-05a

Krafa um normaldreifingu gagna?

Er žaš krafa dreifigreiningar aš žau gögn sem veriš er aš vinna meš séu nęstum normaldreifš (sbr. bls. 802 til aš mynda)?

Nei, žaš er ekki forsenda aš gögnin séu normaldreifš. Žetta er einfaldlega ónįkvęmni ķ kennslubókinni. Krafan er aš villan sé normaldreifš sem ķ flestum tilvikum žżšir aš leifin vķki ekki langt frį normaldreifingu. Ef forsendunni er fullnęgt er fylgibreytan oftast—en ekki alltaf—nįlęgt žvķ aš vera normaldreifš einnig.

2004-12-05a

Į aš lesa allan kaflann?

Megum viš sleppa sķšasta hlutanum ķ kafla 12,2 ; Power (sem er stjörnumerktur)?

Jį, žś mįtt sleppa stjörnumerkta kaflanum Power ķ One-way analysis of variance.

2005-12-03b

Žarf ég aš kunna aš reikna samanburši?

Eigum viš aš kunna aš reikna fyrir fram og eftir į samanburš eša bara vita um hvaš žetta snżst?

Jį, ķ prófi žarft žś aš vera višbśin žvķ. Slķk dęmi verša žó einfölduš aš fremsta megni.

2007-12-07a

„a“ ķ samanburši

Hvaš stendur žetta „a“ fyrir ķ samanburši. Į bls. 770 ķ bókinni er a = −1 og svo 0,5 fyrir hin tvö mešaltölin. Hvernig fęr mašur žessar tölur?

Žetta eru vogtölur sem žś velur sjįlf ķ samręmi viš žęr spurningar (samanburši) sem žś vilt spyrja.

Žaš er śtskżrt ķ smįatrišum į bls. 768 og 769 (4. śtgįfa bókarinnar) hvernig žessar tilteknu vogtölur eru valdar. Ef žś lest bls. 769–771 ķ samfellu og skošar vel sżnidęmi įttu aš fį heildstęša lżsingu į žvķ hvernig og hvers vegna žessar vogtölur voru valdar.

2005-12-03c

Hvaš tįknar „a“ ķ contrasts?

Ég er ekki alveg aš skilja hvaš „a“ er nįkvęmlega ķ formślunum fyrir samanburši į bls: 739 ķ kafla 12?

Setjum svo aš ég vilji athuga minnisfęrni simpansa, górillna og hįskólanema og bśist viš žvķ aš aparnir standi mönnum framar. Ég fę žrjś mešaltöl śt śr tilrauninni, eitt fyrir simpansa, annaš fyrir górillur og žaš žrišja fyrir menn. Ég vil bera mešaltal apanna saman viš mešaltal manna, ž.e. mešaltal fyrir simpansa og górillur saman viš mešaltal manna. Žį myndi ég velja vogtölurnar 0,5, 0,5, og −1,0. Žessar žrjįr tölur vęru į a-in ķ formślunni, vogtölurnar.

Ef ég margfalda hvert mešaltal meš sinni vogtölu og legg svo allt saman fę ég nišurstöšu samanburšarins. Mišaš viš fréttir af minnisrannsóknum gęti nišurstašan oršiš öpum ķ hag.

Viš val į vogtölum žarftu aš hafa ķ huga aš žęr žurfa aš leggjast saman ķ 0,0. Auk žess žarf aš velja žęr žannig aš nišurstašan verši skiljanlegur samanburšur mešaltala. Ķ okkar tilviki samsvara vogtölurnar eftirfarandi formślu: 0,5*(Msimpansar+Mgórillur)-Mmenn . Samanburšurinn felur žvķ ķ sér aušskilinn samanburš tveggja mešaltal, mešaltal apa og mešaltal manna. Mešaltal apa er mešaltal tveggja mešaltala, ž.e. mešaltal simpansa og górilla.

Vogtölurnar (a-in) 0,5, 0,5, og −1,0 uppfylla žvķ bįšar kröfur, ž.e. leggjast saman ķ nśll og standa fyrir skiljanlegan samanburš mešaltala.

Žś gętir vališ żmsar ašrar vogtölur fyrir slķkan samanburš žriggja mešaltala allt eftir žvķ hvaša samanburš žś vilt kanna. Vogtölurnar 1, −1, og 0 bera t.d. saman apategundirnar tvęr innbyršis.

2007-12-05b

Formśla ķ samanburšum

Var aš vinna ķ krossaprófum śr 12.kafla og fékk gefiš ķ śtskżringum viš dęmi aš ég hefši į aš nota žessa formślu: Psķ= 0,5*(Ma + Mb)- Mc Žessi formśla kemur hvergi fyrir ķ bókinni og var ég aš velta žvķ fyrir mér hvort ętlast vęri til aš viš kynnum hana utanbókar fyrir prófiš.

Athugašu aš samanburšir eru gjarnan settir upp sem formślur samanber nįkvęma śtlistun ķ bókinni. Žś velur hins vegar samanburšinn sjįlfur og žar meš formśluna.

2006-12-06a

Least-significant difference method og allsherjarpróf

Hver er žżšingin į Least-significance test og hvaš er įtt viš meš allsherjarprófi?

(Samnemandi svarar:) Allsherjarprófiš (omnibus test) er F-prófiš sem prófar nślltilgįtuna sem segir aš žżšismešaltöl allra hópa séu žau sömu. Allsherjarprófiš segir hins vegar ekkert um hvar sį munur liggur. Til aš finna žar žarf aš nota fyrirfram eša eftir į samanburši.

(GBA svarar:) Least-significance difference test er almennt ekki žżtt heldur einfaldlega kallaš Fishers LSD į ķslensku.

Ķ prófinu felst žaš aš eftir į samanburšir eru žvķ ašeins geršir aš allsherjarprófiš (omnibus test) sé marktękt. Notaš er óleišrétt alfa fyrir hvern og einn samanburš. Žetta próf hefur augljósan galla vegna uppsöfnunar į tķšni höfnunarmistaka, sbr. umfjöllun į bls. 744 ķ 5. śtgįfu bókarinnar.

Til samanburšar er ašferš Bonferronis žar sem notaš er breytt alfa sem felst ķ žvķ aš deilt er ķ alfa meš fjölda samanburša: α′= α/fjöldi samanburša. Ef fariš er ķ t-töflu meš α′ fęst breytt (hęrra) vendigildi sem ķ bókinni er tįknaš meš t**. Nišurstaša tölfręšiprófsins er sķšan borin saman viš t** og litiš į žaš sem marktękt ef hśn er hęrri en t**.

2006-12-14a

Žumalputtareglan um misleitni

Jęja žį žarf ég aš spyrja aš einu til aš hafa žaš alveg į hreinu: Einsleitni er samkvęmt žumalputtareglunni ef stęrsta stašalfrįvikiš er minna en tvisvar sinnum minnsta stašalfrįvikiš, ekki satt?

Jś, sbr. bls. 729 ķ 5. śtgįfu bókarinnar.

Žetta var stundum rangt oršaš ķ śrlausnum heimaprófsins žannig aš skynsamlegt er aš kynna sér žetta vel og skilja hvernig žetta er hugsaš.

Ašgęttu einnig aš reglan į viš ef jafnt eša tiltölulega jafnt er ķ hópunum. Ef žaš er ójafnt ķ hópum, er dreifigreining ótraust gagnvart misleitni. Ef litlir hópar hafa tilhneigingu til aš hafa lįgt stašalfrįvik (og stórir hópar hįtt), mį bśast viš ķhaldssömu marktektarprófi—ef nślltilgįtan er rétt, veršur prófiš marktękt sjaldnar heldur en α gefur til kynna. Ef litlir hópar hafa hęrra stašalfrįvik en stórir hópar ķ snišinu, veršur prófiš frjįlslet, ž.e. marktekt veršur oftar en α undir nślltilgįtunni.

2007-12-09a

Mat į stašalfrįviki lķkansins

Žegar viš erum aš meta hvort villan hafi sama stašalfrįvik ķ öllum hópum žį er žaš metiš sem sameiginlegt stašalfrįvik allra hópanna. Viš reiknum žį śr formślu og fįum śt eina tölu. Hvaš žżšir žessi tala og hvernig tślkum viš hana?

Ég hélt aš žegar viš mętum einsleitni žį horfšum viš til próf Levenes, kassarita og žumalputtareglu. Hvašan kemur žessi formśla? Hvernig er hęgt aš meta aš stašalfrįvikin séu žau sömu meš žessari einu tölu śr žessarri formślu?

Žaš sem žś segir um mat į einsleitni villunnar er alveg rétt. Ef nišurstašan er sś aš villan sé einsleit, žį er veriš aš gera rįš fyrir žvķ aš eitt sameiginlegt stašalfrįvik sé sameiginlegt öllum hólfum snišsins.

T.d. ef žś ert meš mešaleinkunnir ķ sįlfręši į fyrsta, öšru og žrišja įri, žį fęršu žrjś ólķk stašalfrįvik ķ śrtakinu, eitt fyrir hvert įr. Ef gert er rįš fyrir einsleitni, žżšir žaš aš eitt sameiginlegt žżšisstašalfrįvik liggi til grundvallar žessum žremur. Frįvikin, žaš aš stašalfrįvik hópanna eru ekki alveg eins, eru žį eingöngu vegna žess aš hóparnir eru af endanlegri stęrš og ašeins śrtök śr žżšinu.

Formślan sem žś talar um er vęntanlega sp, samlagt stašafrįvik eša kvašratrótin af samlagšri dreifitölu (pooled variance). Ef einsleitni er til stašar, žį er žetta nįkvęmasta mat žitt į žessu sameiginlegu stašalfrįviki, af žvķ aš formślan notar allar upplżsingarnar—öll žrjś stašalfrįvik—til aš meta sameiginlega žżšisstašalfrįvikiš.

Nś ef žaš er ekki einsleitni, žį er ekkert sameiginlegt stašalfrįvik; ķ žeim kringumstęšum er formślan ekki aš gefa okkur neinar gagnlegar upplżsingar og ķ reynd villandi meš žvķ aš gefa ķ skyn aš nišurstašan sé aš einhverju leyti betri en śrtaksstašalfrįvikin hvert um sig.

Formślan er žvķ ekki aš meta hvort villan hafi sama stašalfrįvik ķ öllum hópum heldur er žaš forsendan fyrir notkun hennar.

2007-10-24b

Kafli 13: Tvķhliša dreifigreining

Fjöldi žįtttakenda og nįkvęmni mats

Ég skil ekki žaš sem stendur ķ nešsta kassanum į Fjölda žįtttakenda. „Nįkvęmni mats į žżšismešaltölum myndi žį minnka um 30% žar sem stašalvilla er …“ Hvar fęršu 30% og veistu hvaš stašalfrįvikiš er žarna?

Kvašratrótin af ½ er 0,707 sem žżšir minnkun um 0,293 eša rśm 29%.

Stašalvillan er σ/√N . Ef viš tvöföldum śrtaksstęršina veršur žetta σ/√(2×N) .

Viš getum komist aš sömu nišurstöšu meš žvķ aš įtta okkur į žvķ aš žegar eitthvaš tvöfaldast žį eykst kvašratrótin ašeins um 41% og samsvarandi aš žegar eitthvaš helmingast minnkar kvašratrótin ašeins um 29%.

Ég veit ekki hvert stašalfrįvikiš er en ég veit aš žaš er einhver föst stęrš sem ég kżs aš kalla σ hver sem hśn nś er ķ hverju tilviki fyrir sig.

2005-12-05b

Skżrš dreifing fyrirfram samanburšar ķ tvķhliša dreifigreiningu

Į glęrunni Fyrirfram samanburšum ķ Tvķhliša dreifigreiningu kemur fram aš samanburšurinn skżri 90% af breytileikanum sem tilheyrir meginhrifunum. Hvernig fannstu śt aš žaš skżri 90%?

Į Fyrirfram samanburšum kemur fram aš summa kvašrata er 24,780 fyrir samanburšinn. Samanburšurinn tilheyrir frumbreytunni Major og ber fyrstu tvö mešaltölin saman viš žaš sķšasta. Į Dreifgreiningartöflunni sést aš summa kvašrata fyrir Major er 26,759 og 129,326 fyrir lķkaniš allt.

Samkvęmt žessu skżrir Major 26,759/129,326= 0,207 eša tęp 21% af heildarbreytileikanum. Munurinn į fyrstu tveimur mešaltölunum annars vegar og žvķ sķšasta hins vegar skżrir sķšan 24,780/26,759= 0,926 eša tęp 93% af breytileikanum sem Major skżrir.

Žetta er ķ góšu samręmi viš Lķnurit yfir mešaltöl žar sem sést aš einkunnir eru mjög svipašar ķ tölvufręši og verkfręši en mun lęgri hjį žeim sem fęršu sig ķ ašrar greinar.

Samanburšir meš Scheffé eru sömuleišis ķ samręmi viš žessa nišurstöšu. Einkunnir eru lęgstar hjį žeim sem fęršu sig ķ ašrar greinar (M= 2,3). Viš getum ekki fullyrt aš žaš sé né aš žaš sé ekki munur į einkunnum hjį žeim sem voru kyrrir ķ tölvufręši (M= 2,9) og žeim sem fęršu sig ķ verkfręši (M= 3,1) en žó er greinilega lķtill munur į einkunnum žeirra.

2005-12-06a

F-gildiš og fyrirfram samanburšur

Af hverju skiptir F-gildi allsherjarprófsins ekki mįli ķ fyrirfram samanburši? Er žaš af žvķ aš ég hef grun um eitthvaš og er aš leita af tilteknum mešaltalsmun?

Ķ eftir į samanburši er ég aš leita aš einhverjum ótilgreindum muni į milli mešaltala og framkvęmi žvķ żmist mörg tölfręšipróf eša žaš sem er lķklegast til aš verša marktękt. Žetta hefur augljós įhrif į villutķšnina, ž.e. lķkurnar į žvķ aš hafna nślltilgįtu ranglega veršur hęrri en α.

Žetta er svipaš og aš reyna aš fį sexu til aš komast śt śr heimareitnum ķ Lśdó. Ef ég kasta einu sinni, eru lķkurnar 1⁄6 eša um 16%. Ef žś fęrš hins vegar aš kasta oft, verša lķkurnar ešlilega meiri en 16%.

Ein lausn į žessu žegar eftir į samanburšir eiga ķ hluta er aš krefjast žess aš allsherjar F-prófiš sé marktękt įšur en hęgt er aš athuga mešaltölin nįnar. Žetta er svipaš eins og aš hafa tvö teninga ķ Lśdó og til aš komast śt śr heimareitnum žarftu aš fį sexu į žeim fyrri en sķšan mįttu kasta žeim sķšari eins oft og žś vilt. Augljóslega verša lķkindin į žvķ aš fį sexu į žeim seinni aldrei hęrri en 1⁄6, ž.e. lķkurnar į sexu į fyrri teningnum. Lķkurnar į höfnunarmistökum meš allsherjarprófinu eru α og žvķ verša höfnunarmistök, ein eša fleiri, aš hįmarki ķ α tilvikum, ž.e. ašeins ķ žeim tilvikum sem höfnunarmistök verša į allsherjarprófinu.

Žegar fyrirframpróf er notaš er bśiš aš įkveša hvaša mešaltalsmunur er prófašur. Žaš er žvķ ekki um žaš aš ręša aš gera mörg próf eša prófa ašeins mesta muninn. Žvķ skiptir allsherjarprófiš engu mįli ķ žvķ samhengi. Villutķšni žessa eina prófs veršur α.

2006-08-22b

hvaš er t**?

t meš tveimur * (t**) kemur fyrir ķ krossaprófum śr 13. kafla. hvernig finnur mašur žetta t? ég get engan vegin įttaš mig į žvķ hvernig žaš er reiknaš śt. žaš er ekkert śtskżrt ķ lausnum prófsins heldur bara gefiš ķ hverju dęmi.

t* er notaš yfir vendigildiš, ž.e. žaš gildi sem žś flettir upp ķ t-töflu (tafla D ķ bókinni). Žegar žś leišréttir fyrir eftir į samanburši žarftu aš nota annaš vendigildi (uppflettigildi) og žaš er ķ bókinni kallaš t** (sjį umfjöllun į bls. 744 ķ 5. śtgįfu).

Setjum sem svo aš viš viljum t.d. nota Bonferroni fyrir paraša samanburši žar sem mešaltölin eru žrjś og frķgrįšur leifar eru 29. Žaš eru žrķr parašir samanburšir mögulegir (trśšu mér eša teldu žį śt sjįlf; Óli og Stķna tala saman, Óli og Stefįn tala saman, Stefįn og Stķna tala saman-žar meš eru möguleikarnir upptaldir).

Venjulega myndi ég fletta žessu upp mišaš viš α= 0,05 en žar sem samanburšir eru žrķr miša ég viš α= 0,05/3= 0,017. Sś tala er ekki til ķ Töflu D en 0,02 gefur 2,150 og 0,01 gefur 2,452. Rétta gildiš (t**) liggur žar į milli og er ķ reynd mjög nįlęgt 2,243, žvķ gildi sem gefiš er upp ķ krossaprófum fyrir kafla 12.

2006-12-13c

Hvernig į aš reikna frķgrįšur fyrir F-prófiš?

Ég er ķ vandręšum meš frķgrįšurnar ķ F-prófinu. Er žaš ekki F(DFA, DFE)? Ķ dęmi 13.3 (a) fę ég F(3,24) en rétt svar er F(3, 32). Getur einhver ašstošaš mig og sagt mér hvernig mašur finnur śt frķgrįšurnar?

(Samnemandi svarar:) Žaš eru 4×2= 8 hólf og 5 athuganir ķ hverju hólfi sem gerir 8×5= 40 athuganir ķ allt. DFE er N−(I×J). N= 40 og I×J= 4×2= 8. Žannig aš DFE= 40−8 sem gerir 32.

2007-12-08b

Scheffé-próf

Er Scheffé samanburšur eftir į samanburšur?

(Samnemandi svarar:) Ašferš Scheffé er eftir į samanburšur. Hęgt er aš nota ašferšina žegar grunur vaknar um samband milli breyta eftir aš rannsókn hefur veriš gerš. Hinsvegar felst ašferšin ķ žvķ aš framkvęma fyrirfram samanburš (contrast) og deila svo ķ F-iš meš fjölda frķgrįša samanburša (DFG) til aš fį leišrétt F-gildi og hlutfallsgildi.

(GBA svarar:) Svariš er alveg rétt en žó er óvarlegt aš fullyrša aš framkvęma skuli fyrirfram samanburš. Betra vęri aš segja aš Scheffé samanburšur sé geršur eins og mašur vęri aš gera fyrir fram samanburš nema žaš aš deilt er ķ F-iš meš frķgrįšunum.

Žaš er einnig villandi aš tala um „fjölda frķgrįša samanburša.“ Hiš rétta er aš samanburšurinn alla jafna geršur innan einhverra meginhrifa og deilt ķ F-iš sem kemur śt śr samanburšinum meš frķgrįšum meginhrifanna. Žessu nżja F-i—viš getum kallaš žaš FScheffé—er sķšan flett upp ķ F-töflu mišaš viš frķgrįšurnar 1 og df žar sem df eru frķgrįšur meginhrifanna.

2007-12-08c

Kafli 16: Ašfallsgreining hlutfalla (logistic regression)

Logarižmi

Sagši Gušmundur ekki ķ fyrirlestri aš žaš sé hęgt aš gera logarižma į flestum vasareiknum? Veit einhver hvernig žaš er gert?

Ķ Windows Calculator: Start / Programs / Accessories / Calculator . Žetta getur veriš lķtillega mismunandi eftir śtgįfum.

Fara ķ View og velja Scientific.

Slį inn tölu, t.d. 312,3 og żta į ln. Śtkoman į aš vera 5,74…. Andlogarižminn er tekinn meš žvķ aš haka ķ Inv og smella į ln. Andlógarižminn af 5,74 er 311,06…, ekki sama talan žvķ ég notaši ašeins tvo aukastafi en ef žś gerir žetta allt višstöšulaust ķ Calculator ęttir žś aš fį sömu töluna aftur.

Žetta getur veriš lķtillega mismunandi eftir reiknivélum. Lógarižminn er yfirleitt ln; andlógarižminn getur veriš Inv–ln, Shift–ln, Exp eša ex.

2007-10-28a

Hlutföll–hlutfallslķkur–LogOdds

Ég veit hvernig hlutföll breytast ķ hlutfallslķkur og svo žegar logarižmi er tekinn af žeirri śtkomu žį erum viš komin meš LogOdds (samanber glęruna Hlutfallslķkur (odds) ķ fyrirlestri). En sķšan stendur į nęstu glęru, Lķkaninu ķ ašfallsgreiningu hlutfalla: LogOdds = B0 + B1x.

Er žį śtkoman śr logarižma hlutfallslķkindanna sama og śtkoman śr ašfallsjöfnunni? Ef svo er hvernig getur mašur samt fundiš einstök gildi fastans og hallatölunnar, er žaš bara gert meš tölvuforritum eins og SPSS og įlķka eša er einnig formśla fyrir žvķ sem mér hefur yfirsést?

Hér er fįu aš svara žvķ mér sżnist žetta allt vera rétt hjį žér.

2007-12-09b

Jöfnur į Tślkun stašgengilskóšunar

Į Tślkun stašgengilskóšunar ķ Ašfallsgreiningu hlutfalla er reiknašar śt stórskemmtilegar jöfnur sem žęgilegt er aš lesa śr fyrir utan exp. Hvaš er žaš og hvernig fęr mašur žį tölu, ég einfaldlega skil žaš ekki? Vinsamlegast svarašu eins og amma gamla myndi skilja.

Hvaš er svo žetta e sem minnst er į ķ kennslubókinni, sbr. eftirfarandi?
Thus, b1 - z* = 0.0516 - 1.96(0.0198) = 0.0128 and b1+z* = 0.0516 + 1.96(0.0198) = 0.0904. As a consequence, = (e0.0128, e0.0904) = (1.0129, 1.0946).

Falliš exp andhverfan į nįttśrulega lógarižmanum.

Ķ dęminu sem žś tekur er gefiš upp e0,0128 en žaš žżšir aš talan e er sett ķ veldiš 0,0128. Talan e hefur gildiš 2,78… og žvķ er e0,0128= 2,78…0,0128≈ 1,013.

Žetta er dįlķtiš flókiš aš setja fram ķ skipunum og žvķ hefur žetta veriš skilgreint sem falliš exp. Žį er e0,0128= exp(0,0128) ≈ 1,013.

Tengsl fallsins exp og nįttśrulega lógarižmans ln sjįst į eftirfarandi: exp(0,0128)≈ 1,013 og ln(1,013)= 0,0129≈ 0,0128.

Į reiknivélum er andhverfa nįttśrulega lógarižmans żmist tįknuš meš e, ex, exp, exp(x) eša Inv exp. Stundum er best aš prófa sig įfram. Žś getur t.d. notaš tölurnar hér fyrir ofan til aš finna śt hvernig žś reiknar nįttśrulegan lógarižma og andhverfu hans į žinni reiknivél. Prófašu žig įfram žar til žś fęrš sömu tölur og hér eru gefnar upp.

2005-12-05c

Wald próf

Į Öryggisbilum og prófi Walds er reiknaš z-gildi fyrir Wald próf. Žegar ég reyni aš gera žaš sjįlf fę ég kolvitlausa nišurstöšu, en ef ég set nišurstöšur mķnar ķ annaš veldi og athuga žaš ķ kķkvašratstöflunni fę ég rétta nišurstöšu. Mun kķkvašratstaflan vera į jöfnublašinu ķ lokaprófinu? Ef ekki, geturšu sagt mér hvaš ég sé aš gera rangt? Getur veriš aš ég eigi aš miša viš tvķhliša z-próf, en ekki einhliša?

SPSS viršist gefa Wald-próf upp skv. kķkvašratdreifingu, sbr. žaš sem stendur ķ rammanum fyrir nešan nišurstöšurnar śr SPSS.

Einfaldast er reiknaš žetta sem z en ef žś setur žį nišurstöšu ķ annaš veldi eins og žś geršir fęršu kķkvašrat. Žś getur fariš hvora leišina sem er allt eftir žķnum smekk.

Žaš veršur kķkvašrattafla ķ formśluheftinu sem žiš fįiš ķ lokaprófinu.

2005-12-06b

Frķgrįšur ķ ašfallsgreiningu hlutfalla

Žegar viš reiknum χ² eša Wald-statistic og finnum p-gildi žess, hvernig įkvešum frķgrįšurnar sem žarf aš leita śt frį ķ töflunni?

Svariš er held ég į bls. 16-8 eftir žvķ hvaš žś meinar nįkvęmlega.

Wald-próf er żmist gert meš z-prófi en žį skipta frķgrįšur aušvitaš engu mįli eša meš χ²-prófi meš einni frķgrįšu.

Ef žś įtt viš žrepaprófun ólķkra lķkana eins og ég sżndi ykkur į Sennileikahlutfalli, žį eru frķgrįšur χ²-prófsins žar jafnar mismuninum į hallatölum lķkananna sem borin eru saman. Žś einfaldlega athugar hversu margar hallatölur bętast viš ķ viškomandi žrepi og notar žaš sem frķgrįšur prófsins. Žannig bęttist β1 viš ķ skrefi 1 og žvķ er breytingin prófuš meš einnig frķgrįšu.

2006-12-13a

Öryggisbil fyrir įhęttuhlutfall og hallatölu

Ég er aš fara yfir 16. kafla og ég er ekki alveg viss meš eitt: Er hęgt aš fį öryggibil fyrir bęši įhęttuhlutfall og svo hallatölu? Ef svo er, er žį betra aš nota öryggisbiliš fyrir įhęttuhlutfalliš śtaf žvķ aš hallatalan er ķ LogOdds?

Jį, žetta er rétt hjį žér. Žaš er hęgt aš reikna öryggisbil fyrir hvora stęrš sem er.

Žaš er smekksatriši hvora stęrš žś leggur įherslu į. Almennt er litiš į įhęttuhlutfalliš sem skiljanlegri stęrš og žvķ birtir SPSS öryggisbiliš fyrir žaš.

Į glęrunni Öryggisbil og próf Walds er öryggisbiliš 1,266 - 70,959 gefiš upp fyrir įhęttuhlutfalliš. Žér er óhętt aš taka nįttśrulega lógarižmann af bįšum endum og fį 0,24 - 4,26 sem vęri žį samsvarandi öryggisbil fyrir hallatöluna. Eins og žś bendir į er žetta öryggisbiliš töluvert torręšara heldur en hitt.

Žaš er ķ raun ekki hęgt aš segja aš hallatalan sé ķ LogOdds žvķ LogOdds fęršu meš žvķ aš leggja saman fastann og hallatöluna margfaldaša meš frumbreytunni. Žetta undirstrikar enn frekar žaš sem žś bendir į aš betra sé aš fį öryggisbiliš fyrir įhęttuhlutfalliš.

2007-12-05c

Hvernig reiknar mašur sennileikahlutfalliš?

Viš erum bśnar aš reikna žetta fram og til baka og finnum bara ekki śt śr žvķ hvernig žś fęrš LL= −17,397 (sbr. glęruna Sennileikahlutfalliš (likelihood ratio)). Geturšu sżnt skref fyrir skref hvernig mašur reiknar śt LL?

Setjum sem svo aš žś sért meš lķkamshęš fjögurra manna og viljir reikna mešalhęšina meš ašferš mesta sennileika (maximum likelihood). Žį geturšu t.d. byrjaš į žvķ aš giska į aš mešalhęšin sé 175 cm og reiknaš lķkurnar į hverri einstakri lķkamshęš mišaš viš žaš. Žar sem žetta eru fjórir einstaklingar eru lķkindin fyrir žį fjóra margfeldi lķkindanna fjögurra, ž.e. ein lķkindi fyrir hvern einstakling. Sķšan helduršu įfram mišaš viš t.d. 174 cm, 176 cm og svo framvegis žar til žś ert bśin aš spanna helstu möguleika. Sś mešalhęš sem gefur hęstu nišurstöšuna er mešalhęšin reiknuš meš ašferš hęsta sennileika (maximum likelihood estimate). Žś skrįir hjį žér sennileikann, ž.e. margfeldiš eša lógarižmann af margfeldinu.

Sķšan endurtekur žś žetta mišaš viš aš konur hafi ašra mešalhęš en karlar. Žį ertu komin meš tvęr matstölur, eina fyrir mešaltališ og ašra fyrir kynjamuninn. Žegar žś hefur fundiš hįmarkiš, skrįir žś margfeldi lķkindanna hjį žér sem hįmarkssennileikann.

Ķ stašinn fyrir žetta gętiršu diffraš (deildaš) og fundiš lįgmarkiš, žegar diffriš er nśll ertu meš hįmark (eša lįgmark) ferilsins yfir möguleg mešaltöl.

LL er žį mismunur sennileikanna tveggja reiknaš ķ lógarižma. Athugašu aš mismunur lógarižma samsvarar hlutfalli įn lógarižma, sem er įstęša žess aš žessi mismunur er kallašur sennileikahlutfall (likelihood ratio). Ef žś margfaldar mismuninn meš tveimur 2LL, fęršu tölu sem dreifir sér eins og kķkvašrat.

Venjulegt mešaltal er hįmarkssennileikamat į žżšismešaltali svo viš žurfum ekki aš gera žetta žar en ķ ašfallsgreiningu hlutfalla er žetta eina ašferšin.

En sem sé svona er žetta gert, žś vilt ekki gera žetta sjįlf, svo treystu einfaldlega SPSS og taktu tölurnar žašan.

Żmis smįatriši gętu veriš ónįkvęm ķ ofangreindu, žannig aš ef žś hefur įhuga ęttiršu aš leita aš efni um maximum likelihood į vefnum. NB: Eftir próf, žś žarft ekki aš kunna žetta ķ lokaprófi nįmskeišsins.

2007-12-11d

Žįttagreining

Kaflar ķ žįttagreiningu

Eftirfarandi spurning og svar lżtur aš efni sem gęti breyst milli įra. Hafšu nżjustu nįmskeišsįętlun til hlišsjónar.

Eigum viš aš lesa alla bókina eftir Kline eša eru sérstakir kaflar sem viš eigum aš lesa?

Žetta eru kafli 1. Kafli 3 en gęta sķn į žvķ aš tapa sér ekki ķ nįkvęmum śtlistunum į žvķ hvernig žęttirnir eru nįkvęmlega dregnir. Skilja samt meginhugsunina. Byrjunin į kafla 4, bls. 42-47. Kafli 5 en aftur ekki tżnast ķ einhverjum reikningi, hér į ég viš notkun Pythagorusar reglunnar. Kafli 7 er ekki sérstaklega til umfjöllunar en gęti komiš aš gagni. Kafli 8 og kafli 11.

Žar meš mį sleppa kafla 2 žótt aušvitaš sé hugsanlegt aš žś viljir rifja eitthvaš upp meš žvķ aš lesa hann. Köflum 6, 9 og 10 er einnig sleppt meš öllu.

2005-11-09a

Kaflar ķ Kline

Hvaša kaflar ķ Kline verša teknir fram ķ nęsta tķma?

Viš förum ekki ķ Kline kafla fyrir kafla heldur standa fyrirlestrar sjįlfstęšir gagnvart bókinni. Ķ Spuršu og svörušu séršu hvaša kafla ég męli meš aš lesa.

Ég męli meš žvķ varšandi žįttagreininguna aš žś fylgir glęrunum og fyrirlestrum og lesir Kline ķ kringum žaš efni. Bókin er žvķ mišur ekki byggš upp eins og hefšbundin kennslubók į BA-stigi og žvķ įn efa aušveldara aš skilja hana eftir aš viš höfum fariš yfir viškomandi efni ķ tķmum.

Ķ Spuršu og svörušu er mikiš efni um žįttagreiningu. Ég męli meš žvķ aš žś notir žaš til aš prófa skilninginn. Skošašu helstu fyrirspurnir og gakktu śr skugga um aš žś sért meš į nótunum varšandi efniš.

2007-10-22a

Forsendur žįttagreiningar

Eru einhverjar formlegar forsendur fyrir žįttagreiningu ašrar en marktekt į Bartlett prófinu?

Marktekt į prófi Bartletts er ekki forsenda leitandi žįttagreiningar.

Almennt er męlt gegn marktektarprófum ķ tengslum viš žįttagreiningu. Vandinn er sį aš leitandi žįttagreining (exploratory factor analysis) er lżsandi en marktektarpróf nįlgast hana eins og um tilgįtur sé aš ręša. Viš höfum engar tilgįtur og žvķ missa marktektarprófin marks.

Próf Bartletts byggir į žvķ aš athuga hvort fylgnileifin sé marktęk. Viš byrjum meš enga žętti og žvķ er fylgnifylkiš sjįlft prófaš, sķšan er dregin einn žįttur og fylgnileifin prófuš, sį nęsti og svo koll af kolli.

Ef žįtttakendafjöldi er mikill, veršur prófiš mjög nęmt į öll frįvik. Marktękt próf segir žvķ žaš eitt aš gera megi rįš fyrir žvķ aš einhverjir žęttir séu til stašar en žeir eru hugsanlega svo litlir aš žeir skipta engu mįli. Viš gętum žvķ dregiš of marga žętti og žęttirnir sem viš drögum veriš įn nokkurs mikilvęgis, ž.e. illtślkanlegir og meš lķtiš framlag til fręšilegs skilnings. Nś ef žįtttakendur eru fįir, žį skortir prófiš nęmi og žį drögum viš of fįa žętti.

Aušvitaš er svo sem ekkert aš žvķ aš styšjast viš slķk próf en žį žarf aš muna aš (a) žau eru órökrétt žvķ žaš er engin tilgįta, (b) žau verša oft til žess aš of margir žęttir eru dregnir en (c) ef śrtök eru lķtil žį verša žęttirnir of fįir. Ef žś notar prófin ašeins ķ upphafi, myndi žetta žżša aš ķ stórum śrtökum žįttagreinir žś žótt engir merkingarbęrir žęttir séu ķ gögnunum mešan ķ litlum śrtökum sleppir žś žvķ aš žįttagreina žrįtt fyrir aš mikilvęgir žęttir séu til stašar, eingöngu vegna įhrifa śrtaksstęršar į nęmi prófsins.

Markmiš žįttagreiningar er aš įkvarša merkingarbęra žętti sem eru nęgilega margir til aš gera fullnęgjandi grein fyrir fylgnifylkinu. Žetta verkefni veršur aldrei fyllilega sjįlfvirkt heldur krefst žaš mats og įkvaršana žess sem framkvęmir śrvinnsluna.

Stašfestandi žįttagreining (confirmatory factor analysis) byggir į žvķ aš setja fram tilgįtu um žįttaformgeršina og leitast sķšan viš aš stašfesta hana. Žar eru tilgįtuprófun rökréttari og löng hefš fyrir notkun prófa svipašra og Bartletts. En jafnvel žar hefur žurft aš hanna żmsar mįttölur (fit indices) til aš ganga śr skugga um aš lķkaniš passi viš gögnin og komast žannig skrefinu lengra en aš geta ašeins einungis fullyrt hvort žaš sé marktękt eša ekki.

2007-10-12a

Annars stigs žęttir

Hvaš eru annars stigs žęttir (second-order factors)?

Ķ hįšri žįttagreiningu—žįttagreiningu meš hornskökkum snśningi—fįum viš fylgnifylki sem sżnir fylgnina milli žįttanna. Žaš er mögulegt aš žįttagreina žetta fylgnifylki og fį žannig annars stigs žętti sem skżra tengsl upprunalegu žįttanna. Žetta eru svonefndir „second-order factors,“ ž.e. annars stigs žęttir sem gera grein fyrir fylgninni milli upprunalegu (fyrsta stigs) žįttanna.

2004-11-19a

Hlutar og žęttir

Hver er munurinn į components og factors?

Ķ meginhlutagreiningu (principal components) er talaš um hluta (components) žar sem viš erum aš hluta fylgnifylkiš nišur ķ óhįša hluta dreifingarinnar.

Ķ meginįsagreiningu (principal axis analysis) erum viš aš leita aš undirliggjandi žįttum sem skżra fylgnifylkiš. Žar hlutum viš ekki nišur fylgnifylkiš heldur įlyktum viš um óžekkta undirliggjandi žętti sem liggja fylgnifylkinu til grundvallar. Žetta er gert meš žvķ aš breyta fylgnifylkinu til aš endurspegla eingöngu žį dreifingu sem er sameiginleg breytunum. Žar sem viš vitum ekki nįkvęmlega hvaša dreifing er sameiginleg og hver er sérstök fyrir hverja breytu veršum viš aš įlykta um žessa undirliggjandi žętti.

Ein leiš til aš hugsa um hluta og žętti er aš hlutum er ętlaš aš endurgera fylgnifylkiš ķ śrtakinu. Viš getum beinlķnis reiknaš hlutana śt og birt žį sem breytur. Žęttir ķ meginįsagreiningu eru hins vegar óžekktar undirliggjandi breytur sem skżra innbyršis fylgni žeirra breyta sem viš męlum.

2004-11-19b

Mynstur eša formgerš?

Af hverju stendur ķ bókinni (į bls. 63) aš ekki eigi aš tślka pattern matrix heldur structure matrix? Žaš er öfugt viš žaš sem segir ķ glęrunum.

Bestu śtskżringuna į mynstur- og formgeršarfylkjum fęršu sennilega ķ umfjöllun Garsons um žįttagreiningu sem hęgt er aš nįlgast ķ gegnum heimasķšu Tölfręši III.

Žegar žęttir eru hornréttir fįum viš fylki yfir vogtölur (factor loading matrix). Žessar vogtölur mį ķ senn tślka sem fylgni hvers žįttar viš viškomandi breytu og óhįš framlag žįttarins til breytunnar (ef vogtalan er sett ķ annaš veldi), sbr. glęruna Vogtölur (loadings).

Viš hornskakkan snśning breytist žetta allt saman. Formgeršarfylkiš (structure matrix) sżnir fylgni milli breyta og žįtta eins og žįttafylkiš viš hornréttan snśning.

Ef ég set vogtölu ķ formgeršarfylkinu ķ annaš veldi fę hins vegar ég ekki lengur óhįš (sérhęft) framlag žįttarins til breytunnar. Žaš kemur til af žvķ aš hluti af fylgninni er vegna tengsla milli žįttarins og breytunnar en hluti er vegna tengsla žįttarins viš ašra žętti og tengsla žeirra viš breytuna.

Mynsturfylkiš (pattern matrix) er meš leišréttar vogtölur sem gefa til kynna sérhęft (óhįš) framlag žįttar til breytu. Vogtölurnar hér samsvara hallatölum ķ ašfallsgreiningu og eru vogtölurnar sem nota žarf į žęttina til aš fį besta mat okkar į męligildi breytunnar.

Athugašu ķ žessu sambandi aš ķ meginįsagreiningu (principal axis factoring) eru žęttirnir óžekktir, ž.e. viš getum ekki reiknaš žį nįkvęmlega śt. Viš erum einnig ašeins aš vinna meš žann hluta dreifingarinnar sem er ekki sérhęfšur fyrir breytuna. Fyrir vikiš getum viš ekki ķ reynd notaš mynsturfylkiš til aš meta breytuna, žar sem gildi einstaklingsins į žįttunum er óžekkt og sérhęfš dreifing breytunnar (aš hluta vegna męlivillu) er einnig óžekkt stęrš.

Eftir stendur sś spurning hvort fylkiš skuli tślka. Formgeršarfylkiš er skiljanlegra žar sem žaš hefur skżra merkingu sem fylgnistušlar. Mynsturfylkiš gefur hins vegar yfirleitt skżrari nišurstöšur, ž.e. einföld formgerš kemur fram meš skżrari hętti.

Kline bendir į formgeršarfylkiš og viršist hafa ķ huga aš merking talnanna er skżrari. Ašrir benda undantekningalķtiš į mynsturfylkiš, žar sem (a) žaš gefur skżrari nišurstöšur og (b) žaš er erfitt aš bera saman fylgnitölur žegar žęr eru innbyršis hįšar. T.d. geta tvęr vogtölur ķ formgeršarfylkinu veriš hįar, hvor fyrir sinn žįttinn, fyrst og fremst vegna žess aš žęttirnir hafa hįa fylgni sķn į milli.

Žaš er einnig algengt aš męlt sé meš žvķ aš skoša bęši fylkin. Į endanum er žetta praktķskt śrlausnarefni en ekki fręšilegt. Reynsla manna viršist vera aš mynsturfylkiš sé gagnlegast en stundum sé gott aš hafa hlišsjón af formgeršarfylkinu. Ég męli meš žvķ aš žś fylgir žér reyndari mönnum ķ žessu og tślkir mynsturfylkiš hvaš sem Kline segir en hugsanlega hafir hlišsjón af formgeršarfylkinu žegar žaš viršist auka skilninginn į lausninni.

Hvaš sem Kline segir žį geturšu leyft žér aš tślka vogtölurnar ķ mynsturfylkinu į sama hįtt og vogtölur žįttafylkisins ķ hornréttum snśningi. Tęknilega séš eru žetta ekki fylgnistušlar eins og aš ofan greinir en jafnvel žótt žś tślkir bįšar tegundir vogtala į svipašan hįtt, ž.e. mynsturfylkiš eins og formgeršarfylkiš, er ólķklegt aš žér verši į nein stórfelld glapparskot.

Einfalda svariš. Lķttu žvķ einfaldlega į mynsturfylkiš sem skżrari śtgįfu af formgeršarfylkinu—ķ stöku undantekningartilvikum gętiršu hins vegar žurft aš skoša bęši fylkin og hafa hlišsjón af umręšunni hér aš ofan.

2004-11-22a

Meginįsagreining

Er ašeins unniš meš sameiginlega dreifingu (common variance), ekki sérhęfa (specific variance) ķ meginįsagreiningu?

Ķ bókinni er oft talaš um aš munurinn į milli meginhlutagreiningu og meginįsagreiningu felist ķ žvķ aš 1 sé settur ķ skįlķnu fylgnifylkisins ķ meginhlutagreiningu en ekki ķ meginįsagreiningu.

Žaš skil ég ekki alveg.

Žetta er einn og sami hluturinn. Žaš fyrra lżsir hugsuninni į bak viš meginįsagreiningu, hiš sķšara lżsir ašferšinni.

Meginįsagreining vinnur ašeins meš sameiginlega dreifingu sem žarf aš meta žar sem hśn er ekki žekkt. Matiš felst ķ žvķ aš nota skżrša dreifingu (communality) sem fyrsta mat į sameiginlegu dreifingunni meš žvķ aš setja žęr stęršir ķ skįlķnur fylgnifylkisins. Žetta er svona uppfęrt nokkrum sinnum meš śtreikningum (iterated) sem ekki er tilefni til aš śtskżra hér. Žegar stöšugleika er nįš, er litiš į žį nišurstöšu sem öruggasta matiš į sameiginlegri dreifingu.

Fylgnifylkiš sem žį er oršiš til meš tölum sem eru lęgri en 1,0 ķ skįlķnunni er sķšan žįttagreint į sama hįtt og ķ meginhlutagreiningu.

Smįatrišin ķ śrvinnslunni įttu aš geta séš ķ Kline eša į fjölmörgum stöšum į vefnum. En eins og ég sagši, žį skipta žau ekki mįli į žessu stigi mįls.

2004-11-25a

Óhįšir žęttir ķ meginhlutagreiningu

Ķ glósum stendur aš žęttirnir sem dregnir eru ķ meginhlutagreiningu séu óhįšir. Žżšir žaš aš viš notum alltaf óhįšan snśning (t.d. varimax ašferšina) žegar viš notum meginhlutagreiningu?

Žęttirnir sem eru dregnir eru alltaf óhįšir hvort sem žś notar meginįsa- eša meginhlutagreiningu.

Žegar žś sķšan snżrš žeim geturšu vališ um aš halda žeim óhįšum įfram (VariMax) eša leyft žeim aš verša hįšum (Oblimin). Žetta į bęši viš um meginįsa- og meginhlutagreiningu.

Žęttirnir sem eru dregnir eru sem sé alltaf óhįšir. Žęttir sem hefur veriš snśiš—fyrst dregnir óhįšir en sķšan snśiš—eru żmis óhįšir eša hįšir.

2004-11-25b

Communalities

Į glęru Skżršri dreifingu breytaer mynd af „communalities“-töflu. Seinni dįlkurinn (extraction) sżnir hve mikiš žęttirninr tveir skżra af dreifingu hverrar breytu. Hvaš skżrir fyrri dįlkurinn (inital)?

Hvers vegna er talan ķ seinni dįlki stundum hęrri en ķ seinni dįlki?

Fyrsti dįlkurinn er įgiskun forritsins ķ upphafi yfirleitt byggt į 1−R² milli viškomandi breytu og allra hinna. Sķšan endurmetur forritiš žessa įgiskun nokkrum sinnum žar til višunandi nišurstaša hefur fengist. Žaš liggur ķ hlutarins ešli aš fyrsta įgiskun reynist żmist of hį eša of lįg mišaš viš endanlega nišurstöšu.

Ég legg til aš žś lįtir einfaldlega eins og žś sjįir ekki fyrri dįlkinn ķ töflunni.

2004-11-27a

Hornskakkur snśningur

Ef lausn uppfyllir ekki kröfur um einfalda formgerš į mašur žį aš nota hornskakkann snśning?

Nei, ekki endilega.

Ef lausnin uppfyllir ekki kröfur um einfalda formgerš getur einfaldlega veriš aš lausnin sé ekki góš og önnur betri finnist. Žvķ gęti veriš rįš aš skoša nįlęgar lausnir, ž.e. reyna aš fjölga eša fękka um einn žįtt eša svo.

Hornskakkur snśningur gefur oft einfaldari formgerš heldur en hornréttur. Žvķ getur stundum veriš rįš aš prófa Oblimin ef žś ert eilķtiš ósįtt viš nišurstöšur VariMax. Hins vegar er engin vissa fyrir žvķ aš hornskakki snśningur reddi mįlum žegar lausnin er afleit meš VariMax.

2004-11-27b

Skrišupróf

Žarf aš framkvęma skrišupróf į meginhlutagreiningu (samanber Kline bls. 75)?

Kline er žeirrar skošunar. Ég geri mér ekki grein fyrir žvķ hvernig SPSS gerir žetta, ž.e. hvort žaš gerir žetta į meginhlutum eša meginįsum— en ég held aš forritiš fylgi Kline ķ žessu jafnvel žegar žś bišur um meginįsagreiningu.

2004-12-06a

Vogtölur

Er žaš rétt ef aš atriši/breyta hlešst hįtt į marga žętti aš fylgni er milli žįttanna?

Nei, žaš er ekki rétt. Ef breyta vegur hįtt į tvo žętti ķ hornréttum snśningi er bętt fyrir žaš meš vogtölum annarra breyta. Žaš er žvķ ekkert sem męlir gegn žvķ aš sama breytan vegi hįtt į marga žętti. Hins vegar reynir VariMax ašferšin aš lįgmarka slķkt, ž.e. finna einfalda formgerš (simple structure).

Ef hins vegar žś bżrš til undirpróf meš žvķ aš leggja saman eša taka mešaltal af breytum sem vega į saman žįtt, veldur žaš alltaf fylgni į milli undirprófa ef sama breytan er ķ fleiri en einu undirprófi. Hitt er annaš mįl aš žessi ašferš viš aš mynda undirpróf skapar hvort sem er undantekningarlķtiš fylgni į milli undirprófa.

2004-12-06b

Mynsturfylki og hlutfylgni

Er hęgt aš segja aš hvert gildi ķ mynsturfylki (pattern matrix) stendur fyrir hlutfylgni milli atrišis/breytu viš snśninn žįtt (samanber upplżsingar ķ SPSS) eša er žaš misskiliš?

Žś getur litiš į vogtölurnar ķ mynsturfylkinu sem hįlffylgnistušla (semi partial correlation), ž.e. fylgni eftir aš bśiš er aš fjarlęgja įhrif annarra frumbreyta įn žess aš įhrif žeirra hafi veriš fjarlęgš śr fylgibreytunni. Ķ hlutfylgni (partial correlation) er įhrif žrišju breytu fjarlęgš fullkomlega, ž.e. bęši śr frum- og fylgibreytu.

Žetta er sambęrilegt viš hallastušla ķ ašfallsgreiningu. Žar eru įhrif frumbreytu leišrétt fyrir ašrar frumbreytur en fylgibreytan ósnert. Žetta er ólķkt hlutfylgni žar sem įhrif annarra frumbreyta vęru fjarlęgš einnig śr fylgibreytunni.

Žś mįtt žvķ lķta svo į aš mynsturfylkiš séu hallatölurnar sem žś myndir nota til aš bśa spį fyrir um męlitgildi hverrar breytu fyrir sig ef žś vissir hvaša męligildi einstaklingurinn hefši į žįttunum. Hér eru žęttirnir žvķ mešhöndlašir eins og frumbreytur en hver breyta eins og fylgibreyta ķ ašfallsgreiningu.

2004-12-16c

Meginhlutagreining o.fl.

Ķ kafla 3 og 4 finnst mér eins og talaš sé um eftirfarandi fjórar greiningar śt um allt.

Ég geri mér nokkra grein fyrir muninum į fyrstu tveim, en getur žś śtskżrt hvernig allar žessar greiningar tengjast, hver munurinn er į žeim og hver ķslensku nöfnin eru?

Principal component analysis er žaš sem viš köllum meginhlutagreiningu og gengur undir žessu sama nafni ķ SPSS.

Common factor analysis er yfirheiti hjį Kline. Undir žaš fellur Principal factor analysis sem SPSS kallar principal axis factoring og viš köllum meginįsagreiningu.

Eru nöfnin fjögur žį ekki komin į hreint? Į bls. 45 segir Kline: „There are various different methods of common factor analysis, which is a generic term, …. I shall begin with principal factor analysis.“

2005-12-05a

Fylgnileif ķ žįttagreiningu

Veit einhver hvort fylgnileif ķ žįttagreiningu er sį hluti dreifingar sem žįttagreiningin almennt skżrir ekki eša sį hluti sem śtdregnir žęttir skżra ekki?

Ég skil ekki alveg muninn į žessu tvennu. Ef ég nota meginhlutagreiningu (principal components) žį veršur engin fylgnileif ef ég dreg śt alla žętti sem ég get fundiš. Var žaš žetta sem žś įtt viš meš „žeim hluta dreifingarinnar sem žįttagreining almennt skżrir ekki?“ Žetta er flóknara ķ meginįsagreiningu en efnislega er svaraš įžekkt.

Žś dregur įkvešinn fjölda žįtta. Ķ meginhlutagreiningu eru žaš žeir žęttir (hlutar) sem žś hefur įhuga į en ķ meginįsagreiningu er žetta žaš lķkan sem žś vilt skoša. Hutakalega sem sé ólķkt en ķ reynd tiltölulega įžekkt. En sem sé fylgnileifin er žaš sem žś getur ekki skżrt meš žįttunum/hlutunum sem žś velur.

Ķ meginhlutagreiningu er fylgnileifin žaš sem er óskżrt af heildarbreytileikanum en ķ meginįsagreiningu žaš sem er óskżrt eftir aš tekiš hefur veriš tillit til męlióvissu ķ breytunum. Ķ reynd, ž.e. žegar breyturnar eru oršnar mjög margar, er žetta yfirleitt nįnast einn og sami hluturinn žótt fręšilega sé žetta ólķkt.

2006-12-13b

Fylgnileif

Žaš er mišaš viš aš fylgnileifin sé ekki mikiš yfir 0,05 og ašrir miša viš 0,1, ekki satt? Žį spyr ég: Hversu margar leifar mega fara yfir žessi višmiš įšur en lausnin er dęmd slęm? Er žaš aftur huglęgt?

Jį, ég veit ekki af neinum beinum višmišum hér. Hafšu ķ huga hvort einhver veruleg frįvik eru, t.d. er 0,2 eša 0,3 alveg risastórt ķ žessu samhengi. Ašeins stöku tölur ęttu aš fara yfir 0,1 žvķ žaš er einnig töluvert.

En skošašu lķka hvort žetta myndar eitthvert mynstur, ž.e. frįvik sem gętu veriš vķsbending um aukažįtt eru mikilvęgari en tilfallandi mynsturslaus frįvik.

2007-12-11e

Um SPSS og efni žvķ tengt

Töflurnar ķ bókinni opnast sem myndir

Til aš reikna dęmin aftast ķ kaflanum žarf aš hafa gögn sem ég fann į heimasķšu bókarinnar. En hvernig er hęgt aš opna töflurnar ķ SPSS? Žęr opnast alltaf sem myndir…

Į heimasķšu kennslubókarinnar er tengioršiš Tables en žar eru töflurnar sem fylgja verkefnum hvers kafla. Žessar töflur eru myndir eins og žś kvartar undan. Žś gerir žvķ ekki mikiš meš žęr.

Til aš nįlgast gögnin sjįlf žarftu aš smella į Datasets en žį opnast gluggi meš lista yfir żmsa möguleika. Sennilega er hentugast fyrir žig aš smella į žar sem stendur Excel format (Zip archive) en žį ętti zip-skrį meš fjölda Excel-skjala aš opnast. Ef ekki, žarftu aš setja upp zip-žjöppunarforrit.

Excel skjölin ęttiršu aš geta opnaš beint ķ SPSS. Einfaldlega afžjappašu viškomandi skjöl yfir į žķna tölvu. Ręstu SPSS, faršu ķ File/Open/Data. Ķ textareit merktum Files of type veluršu Excel. Finndu svo skjališ meš venjulegum hętti eins og žś ert vön t.d. žegar žś ert aš opna ritvinnsluskjöl. Smelltu sķšan į OK į višeigandi stöšum og gögnin ęttu aš opnast ķ gagnaglugganum.

Žaš eru ašrar leišir mögulegar til aš opna gögnin ķ SPSS en žessi er įn efa aušveldust.

Žaš getur veriš gott aš sękja öll gögnin ķ eitt skipti fyrir öll og setja žau ķ möppu merkta nįmskeišinu. Skjölin meš töflunum byrja į TA, gögn sem fylgja verkefnum byrja į EX og gögn sem fylgja sżnidęmum byrja į EG.

2004-09-21a

Bśa til žįtttakandanśmer

Einhver stelpa sagši aš hęgt vęri aš lįta SPSS skrį inn žįtttakendur sjįlft sem breytu (ķ staš žess aš handslį inn hvert einasta nśmer). Mig langar aš vita hvernig žaš er gert, svona lķka bara til žess aš kunna žaš.

Tvęr leišir eru til aš lįta SPSS gera žaš sjįlfvirkt:

Gera žetta sjįlfvirkt ķ SPSS. Opnašu skipanaglugga (File/New/Syntax), setja inn eftirfarandi skipun og fara svo ķ Run/All.
COMPUTE nr = $casenum .
EXECUTE .

Sķšan er einnig hęgt aš fara ķ Transform/Compute. Setja NR ķ vinstri textareitinn (Target Variable) og $casenum ķ hęgri reitinn (Numeric Expression). Smella sķšan į OK.

2005-10-01a

Fę ekki ašfallslķnuna upp

Žegar ég fer ķ graph og scatterplot og fę tengslin į milli myndpunkta og žyngdar žį koma punktarnir upp hjį mér en engin ašfallslķna. Žetta er eflaust eitthvaš stillingaratriši hjį mér sem mér hefur yfirsést, hvernig bjarga ég žessu?

Til žess aš fį ašfallslķnunna tvķsmellur žś į myndritiš og žį opnast Chart Editor glugginn. Sķšan smellir žś einu sinni į einn af punktunum, žaš veršur til žess aš žeir loga allir. Žegar svo hefur veriš gert getur žś żtt į takkan Add Fit Line, en hann er ķ valstikinni, og žį opnast annar gluggi og žar veluršu žį lķnu sem žś vilt setja inn, žar veluršu Linear (til aš fį ašfallslķnu) og żtir į Apply.

IDW: 2005-10-02b

Töflur afritašar śr SPSS ķ Word

Ég į ķ vandręšum meš aš kópķa eftir į samanburšartöfluna yfir ķ Word; taflan lķtur vel śt ķ SPSS en afskręmist ķ ritvinnslunni. Er eitthvaš gott rįš viš žessu?

Almennt séš męli ég ekki meš žvķ aš reyna aš fęra töflur beint śr SPSS ķ Word. Sjįlfur bż ég undantekningarlķtiš til nżja töflu ķ Word og afrita upplżsingarnar yfir hólf fyrir hólf.

Mundu aš žaš er tiltölulega aušvelt aš bśa til APA-töflu ķ Word ef taflan er einföld. Ég einfaldlega bż til töfluna nokkurn veginn eins og ég vil hafa hana. Fer sķšan ķ Table/Table Autoformat… og vel žar Simple. Žar tek ég hakiš af Color og smelli į OK. Žį er taflan nįnast komin, žarf žó stundum aš snikka hana ašeins til.

Žarftu aš birta žessa eftir į samanburšartöflu śr SPSS? Eru ekki įkvešnar upplżsingar ķ henni sem skipta höfušmįli en ašrar sem eru veigaminni? Birtu mikilvęgu upplżsingarnar en slepptu žvķ sem engu skiptir. Mig grunar aš žį žurfir žś enga töflu. Ef žś vilt samt hafa töflu, veršur hśn įn efa mun einfaldari en taflan ķ SPSS.

2005-11-08a

Hvernig samręmi ég kvarša tveggja myndrita?

Žaš bašst okkur ķ stoštķmanum um aš hafa samręmi į milli kvaršanna tveggja žegar normalritiš er bśiš til, aš x og y-įsinn hlaupi bįšir į 100–200. Ég held aš žś hafir bešiš okkur um aš tvķsmella į normalriti og svo į žann įs sem į aš breyta (ž.e. myndpixlaįsnum) hvernig breytum viš tölugildinu ?

Žś tvķsmellir į ritiš og žį opnast gluggi meš ritinu. Žar tvķsmellir svo į eina af tölum ķ kvaršanum (į X-įs ef breyta į honum) og žį opnast valgluggi. Žar smellir sķšan į Scale og žar veluršu minimum, maximum og major increment. En žaš hefur žś eins fyrir bęši konur og karla.

IDW: 2005-09-30b

Set Markers by …

Hvar getur mašur breytt fylgniritinu žannig aš konur og karlar hafi misunandi tįkn? Žaš var śtskżrt ķ stoštķma aš žetta vęri ķ Set Markers by en ég finn žaš ekki žrįtt fyrir aš vera bśinn aš leita.

Žś finnur Set Markers by inn ķ Scatterplot-valmyndinni— beint fyrir nešan X-axis!

2004-10-08b

Tugveldi (5,22E−005) ķ nišurstöšum

Žegar ég fę žęr nišurstöšur aš öryggisbiliš fyrir nešri mörk sé 0,000 ķ SPSS og ég tvķsmelli į tölurnar žį kemur upp 5,221211319467E-005.

Žżšir žetta aš öryggisbiliš sé žį 0,00000522 eša žżšir žetta aš öryggisbiliš sé mķnus 0,00000522?

5,22E−005= 5,22 × 10−5= 0,0000522. Athugašu žaš eru fjögur nśll į undan fimmunni!

2007-09-29c

Form į myndum

Hvernig geri ég myndir žannig aš bara sjįist lķnur į x- og y-įs nišri og vinstra megin? Ég į viš aš žaš sé ekki kassi ķ kringum myndina eins og žegar hśn birtist fyrst ķ SPSS.

Ef mikiš liggur viš, getur žś fariš ķ Edit Picture en žaš er žó misaušvelt aš lagfęra myndirnar eftir žvķ hvaša śtgįfu af Word žś hefur. Ķ OpenOffice ęttiršu aš geta klippt myndina inn ķ Draw og breytt henni aš vild.

Sjįlfur męli ég meš žvķ aš žś žróir meš žér smekk fyrir römmum utan um myndrit, ž.e. sleppir žvķ alveg aš leišrétta žetta. Ég kannast ekki viš žetta sem APA-kröfu eins og sést t.d. į žvķ aš nįnast allar myndir ķ APA-tķmaritum eru meš kassa, ž.e. įsa allan hringinn. Oft er žó ašeins kvarši nešst og vinstra megin en ķ öšrum tilvikum er kvarši į öllum įsunum fjórum.

2007-09-30a

Tafla meš lżsandi tölfręši

Hvernig gerum viš Report-töfluna į glęrunni Lżsandi tölfręši ķ Einhliša dreifigreiningu?

Ég notaši Analyze - Means - Compare Means og setti žar višeigandi breytur ķ reitina. Hęgt er aš velja męlitölur meš Options en einfaldast er aš nota sjįlfgefnu męlitölurnar.

Svipaša töflu mį fį meš Analyze - reports - Case Summaries en žį žarf aš muna aš taka hakiš af Display Cases. Fyrir lata er žaš žvķ sķšri kostur en nišurstašan veršur sś sama.

2007-10-08a

Tvö kassarit į sömu mynd

Hvernig setur mašur tvö kassarit innį sömu myndina til samanburšar ķ SPSS?

Kassarit geturšu fengiš meš žvķ aš fara į Analyze / Descriptive statistics / Explore og fęra višeigandi breytur ķ rétta textareiti. Ef žś vilt bara fį myndir, ęttiršu aš haka viš Display: Plots; meš žvķ aš smella į Plots… takkann geturšu einnig haft įkvešin įhrif į žaš hvaša myndrit birtast.

Til aš fį svo tvö kassarit einfaldlega setur žś ašra breytuna sem fylgibreytu og hina sem frumbreytu (gęti heitaš Factor ķ valglugganum) o.s.frv. eins og śtskżrt er hér fyrir ofan. Presto! Žś fęrš tvö kassarit brotin nišur eftir kyni (ž.e. ef žś settir kynjabreytuna inn sem frumbreytu/Factor).

2005-10-15b

Mešaltöl kynjanna ķ myndriti

Hvernig gerširšu myndina žar sem žś varst bara meš mešaltöl kynjanna og lķnu į milli?

Žś gerir žaš žegar žś skilgreinir dreifigreiningar lķkaniš žitt, žar feršu ķ Plots og setur Kyn inn og żtir į Add. Einnig geturšu sett mešaltölin ķ Excel og gert lķnuritiš žar og bętt lķnu į milli

2005-10-15b

Almennt um skżrsluskrif

Framkvęmd ķ ašferšarkafla

Hverju į aš segja frį ķ framkvęmdarkafla skżrslunnar? Eigum viš aš segja skref fyrir skref hvaš viš geršum viš śrvinnslu gagnanna eša eigum viš aš fara inn į heimasķšu kennslubókarinnar og finna žar lżsingu į žvķ hvernig tilraunin var framkvęmd eša jafnvel bara aš skįlda?

Nęgjanlegar upplżsingar um framkvęmd tilraunar eiga aš vera til stašar ķ verkefnalżsingu. Žar kemur t.d. fram hvaš žįtttakendur voru lįtnir gera. Nįkvęmari lżsingu er aš finna į heimasķšu bókarinnar en passiš ykkur į žvķ aš ykkar verkefni er talsvert mikiš breytt frį verkefninu į netinu, t.d. er žįtttakendafjöldi ekki sį sami.

UDT: 2005-11-08b

Śrdrįttur

Heyršu ég ekki rétt ķ stoštķmanum aš žaš mętti sleppa žvķ aš hafa śrdrįtt ķ skżrslunni?

Jį žaš mį sleppa śrdrętti.

IDW: 2007-09-28d

Öryggisbil

Ķ sambandi viš öryggisbilin—eigum viš ašeins aš birta öryggisbiliš beint ķ nišurstöšum en ekki umręšu og žį hvernig? Ég į viš hvort viš setjum žau bara innan sviga fyrir aftan marktektarprófs nišurstöšurnar eša skrifum viš bara öryggisbil = (−0,000009 – 0,0005).

Tölum viš svo ekki bara efnislega um öryggisbiliš ķ umręšunni og hvernig viš höfum žurft aš tślka žau til aš komast aš nišurstöšu um hvor frumbreytan spįir betur fyrir um greind.

Žiš tślkiš öryggisbiliš tölfręšilega ķ nišurstöšum (en žaš er venjulega ekki gert ķ skżrslum en žar sem žiš eruš ķ tölfręši kśrs bišjum viš ykkur um slķka tślkun). Ķ umręšu fjalliš žiš sķšan efnislega um öryggisbiliš.

IDW: 2007-09-29a

Į aš tślka myndrit ķ nišurstöšukaflanum?

Ķ einu verkefninu er bešiš um aš tślka nišurstöšurnar śt frį lķnuriti af mešaltölunum. Hvar į žett aš koma, ég hélt aš aš ętti ekki aš vera tślkun ķ nišurstöšukaflanum og aš žaš ęttu ekki aš vera nein myndrit ķ umręšu kaflanum?

Viš gerum ekki kröfu um djśpa tślkun į nišurstöšum meš mešfylgjandi samanburši viš ašrar rannsóknir. Slķk tślkun ętti vissulega heima ķ umręšu.

Almennt séš žarf aš tślka öll myndrit, ž.e. vķsa til žeirra ķ textanum og segja lesandanum hvaš hann eigi aš sjį į myndinni. Slķk tślkun er yfirboršslegri og töluvert annars ešlis en sś tślkun į heildarnišurstöšum sem į heima ķ umręšu.

2007-10-10b

Tślkun į Bonferroni

Žegar veriš er aš tślka töfluna meš marktekt leišrétta meš ašferš Bonferroni, į žį aš setja žaš upp ķ APA-form eša er nóg aš flétta śtkomunum inn ķ texta? Ef žaš žarf aš setja žaš upp ķ APA-form, hvernig er žaš žį gert žar sem ekkert F-gildi er gefiš upp og engar frķgrįšur?

Ég skil ekki alveg hvaš žś įtt viš meš APA-formi ķ žessu sambandi. Er žér kanski aš sjįst yfir sķšustu glęru fyrirlestursins, Samanburši meš Bonferroni? Framsetningin žar er svona hęfilega apaleg, er žaš ekki?

Alla vega žį er aš jafnaši ekki gerš afdrįttarlaus krafa til birtingar į nišurstöšum F-prófa heldur nęgir aš gefa upp marktekt eftir į samanburša sbr. t.d. uppsetningu nešri töflunnar į fyrrnefndnri glęru.

Ef žannig hįttar aš nišurstöšurnar eru žaš skżrar aš frį žeim megi segja ķ texta, žį nįttśrulega getur žaš nęgt. Til dęmis mętti ķmynda sér aš hęgt vęri aš segja ķ sumum tilvikum eitthvaš į žį leiš aš: „Parašir samanburšir meš Bonferroni-ašferš stašfesta …“ Ķ verkefnum nįmskeišsins męli ég žó meš töflu įžekkri žeirri sem er į glęrunni žar sem aušveldara er aš fjalla um žetta śt frį töflu heldur en eingöngu meš texta.

2007-10-14a

Verkefni: Marghliša ašfallsgreining

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Tregar lķnur

Gengur eitthvaš hjį ykkur aš fį inn tregu lķnuna ķ spurningu 3?

Į leišbeiningablašinu er sagt aš mašur eigi aš tvķklikka į scatterplottiš sem mašur fęr upp og žį birtist myndin ķ Chart Editior. Žar į aš vera Options valmöguleiki inni ķ Chart glugganum en viš finnum hann ekki … er einhver bśinn aš skoša žetta og veit hvernig į aš finna žennan valmöguleika?

Ašferšin hefur breyst meš śtgįfu 12 af SPSS.

Svona feršu aš nśna:

Žaš er vandasamt aš velja rétta prósentutölu. Prófašu aš setja mjög lįga prósentu, t.d. 10-20 og žį séršu dęmi um ótrśveršuga lķnu. Hękkašu sķšan töluna žar til hlykkirnir hverfa aš mestu. Žį ertu sennilega komin meš sannfęrandi lķnun. Ólķk gögn žurfa ólķka prósentutölu.

Ég vona aš žetta hjįlpi. Sömu ašferš notaršu fyrir fylki fylgnirita, sbr. glęruna Forathuganir į tengslum breyta ķ fyrirlestrinum Marghliša dreifigreiningu.

2004-10-03a

Athugun į forsendum marghliša ašfallsgreiningar

Žegar athuga į forsendur marghliša ašfallsgreiningar, žarf aš geyma leifina fyrst. En hvaša leif į aš geyma, er žaš leif žar sem breyturnar hęš, žyngd og heilastęrš eru notašar til žess aš spį fyrir um greindarvķsitölu. Eša į aš geyma leif fyrir žrjįr ašfallsgreiningar og athuga forsendur fyrir hvert og eitt žeirra, ein žar sem žyngd er notuš sem frumbreyta, önnur žar sem hęš er notuš og ein önnur žar sem heilastęrš er notuš til aš spį um greindarvķsitölu?

Viš eigum aš skoša forsendur marghliša ašfallsgreiningar. Ķ žessu verkefni eru tvęr slķkar geršar. Žvķ žarf aš skoša forsendur fyrir žessar tvęr ašfallsgreiningar. Vona aš žetta skżri mįliš.

2004-10-05a

Forsendur ašfallsgreiningar

Eigum viš aš skoša eitt leifarit eša sitthvort fyrir karla og konur? Dreifingarnar eru svo misjafnar aš stórt skarš myndast į milli karla og kvenna!

Nei, viš myndum ekki skoša leifina sérstaklega fyrir konur og karla. Ef žś ert aš hugsa um aš gera eina ašfallsgreiningu og skoša sķšan leifina sérstaklega eftir kyni, žį kemur slķkt aušvitaš til greina. Žį gętiršu komist aš žvķ aš lķkaniš passi betur fyrir annaš kyniš. Viš erum hins vegar ekki aš krefja žig um slķka athugun ķ verkefninu.

2004-10-06a

Tślkun hallastušla

Žegar ég tślka hallastušla t.d. žegar hęš og heilastęrš eru frumbreytur og greindarvķsitala fylgibreyta er žį mögulegt aš stušullinn komi śt ķ mķnus tölu? Sem sagt aš ef hęš hękkar um eina tommu aš greind lękki um −2 sé heilastęrš haldiš fastri? Žaš meikar nefnilega ekki sense. Er ég algjörlega aš misskilja žetta?

Jį, žetta virkar vęgast sagt skrżtiš aš lķkamshęš hafi neikvęš tengsl viš greind aš teknu tilliti til heilastęršar. En ef viš hugsum mįliš ašeins, žį held ég aš žaš fįi alveg stašist. Tökum eftirfarandi dęmi (horfšu framhjį nįkvęmum stašreyndum mįlsins, dęmiš er nįttśrulega tilbśningur).

Žaš er sennilegt aš ég hafi stęrri heila heldur en žś; karlar eru aš jafnaši meš eilķtiš stęrri heila en konur og ég er sęmilega höfušstór. Žaš žżšir samkvęmt rannsókninni aš ég er sennilega greindari en žś (gleymum ķ bili smįatrišum eins ónįkvęmni ķ forspį og slķku). Ķ žessari dżrš augnabliksins (moment of glory) bendir žś mér reiš į žaš aš ég sé einnig stęrri (ž.e. hęrri)—žaš verši aš taka tillit til žess.

Nś spyr ég: Ef mér er spįš hęrri greind en žér į grunni höfušstęršar (ž.e. heilastęršar) ef ekki er tekiš tillit til lķkamsstęršar, hvernig myndi žaš breyta spįnni ef leišrétt vęri fyrir žaš aš ég hef stęrri lķkama en žś?

Žegar žś hefur svariš sem ég held aš blasi viš žér eftir smį ķhugun, žį held ég aš žś sjįir einnig ljóslega aš hallastušullinn į aš vera neikvęšur ef allt er meš felldu.

2004-10-09b

Strand ķ spurningu 1

Hvaša leiš į aš fara til aš skoša dreifingu greindarvķsitölu, er nóg aš fara bar ķ analyze og descriptive eša žarf aš fara ķ regression og linear eša hvaš … ég skil bara mjög lķtiš ķ žessu..

Žaš er bara veriš aš spyrja hvernig žś heldur aš dreifingin sé žegar žś tekur tillit til hvernig žįtttakendur eru valdir inn ķ rannsóknina. Ž.e. mį bśast viš aš hśn sé normaldreifš, jįkvętt skekkt, neikvętt skekkt eša einhvernvegin öšruvķsi. Eftir aš žś hefur myndaš žér skošun um žaš (byggša į einhverjum rökum sem žś tilgreinir) žį bżršu til fylgnirit eša kassarit og athugar hvort sś mynd sé ķ samręmi viš tilgįtu žķna um dreifingun

2004-10-06c

Vöntun į upplżsingum ķ gagnasafniš

Viš žaš aš skoša lżsandi tölfręši sést aš žaš vantar upplżsingar um žyngd hjį tveimur einstalingum og upplżsingar um hęš hjį einum. Er žaš óvarleg įlyktun hjį mér aš ég fjarlęgi žessa einstaklinga śr safninu (eša kóši žessar upplżsingar brottfall) įšur en ég held įfram meš greininguna? Hefur žetta kannski engin teljandi įhrif lķnuna?

Skżringuna į žessu séršu meš žvķ aš fara inn į EESEE (annaš hvort į heimasķšu kennslubókar eša į geisladiskinum sem fylgir bókinni). Žar undir Brain Size and Intelligence smelliršu į Data og žį fęršu skżringuna į žessu.

Ef žś skošar SPSS gagnaskrįna sem fylgir skilaverkefninu, séršu aš žessi męligildi hafa žegar veriš kóšuš sem brottfall. Žś žarft žvķ ekkert aš gera og lętur SPSS um aš mešhöndla brottfallsgildi į sjįlfgefin (default) mįta.

2004-10-08a

Ég veit aš bśiš vara aš spyrja um hvaš gera ętti viš einstaklingana tvo sem vantar upplżsingar um. Svariš var aš bśiš vęri aš kóša žį sem brottfall en ķ variable view fyrir breyturnar hęš og žyngd er ekkert skilgreint ķ missing, stendur bara none. Žarf ég žį aš kóša sjįlf eša er ég aš misskilja eitthvaš?

Žaš getur skapaš rugling aš žaš eru tvęr tegundir brottfallsgilda ķ SPSS. Žegar SPSS segir Missing:None er įtt viš aš žś hafir ekki skilgreint neitt brottfallsgildi. Skilgreint brottfallsgildi (user defined missing value) er žaš žegar žś įkvešur aš žeir sem t.d. neita aš gefa upp žyngd séu skrįšir sem −999 kg. Sķšan segiršu SPSS aš töluna −999 eigi aš mešhöndla sem brottfall.

Ef žś skošar hins vegar gagnagluggan, séršu aš brottfallsgildin eru gefin upp sem punktar—engar tölur ašeins stakur punktur ķ staš tölunnar. Žetta žżšir aš SPSS skilgreinir žetta sjįlft sem brottfall, kallaš System missing ķ SPSS-ensku.

Ašalatrišiš er aš žessi gildi eru skilgreind sem $SysMis (System missing) ķ gagnaskrįnni. Eins og segir ķ Spuršu og svörušu žarf ekkert aš gera, SPSS fellir žessi męligildi śt sjįlfkrafa.

2005-09-29a

Kassarit og einsleitni leifar

Ég er ekki alveg meš į hreinu hvaša breytur eigi aš setja inn ķ kassaritiš til aš skoša einsleitnina. Fę bara eitthvaš voša furšulegt śt žegar ég set geymdu leifina inn!

Žś athugar einsleitni meš leifarriti, sbr. glęru meš sama heiti ķ Marghliša ašfallsgreiningu.

Kassarit og normalrit notaršu til aš skoša dreifingu leifarinnar. Kassarit fęršu meš Analyze/Descriptive Statistics/Explore, setur leifina inn sem fylgibreytu en engar óhįšar breytur. Sķšan smelliršu į Plots…-takkann og bišur um Boxplots og Normality plots.

2004-10-08c

Óhįš leif!

Hvernig geri ég fylgnirit ķ SPSS žar sem žįtttakendanśmer er į X-įs og stöšluš leif į y įs svo aš ég geti athugaš hvort leifin sé óhįš? Sbr. mynd į glęru meš nafninu Athuga hvort leifin sé óhįš?

Til aš gera mynd eins og į Athuga hvort leifin sé óhįš ķ Marghliša ašfallsgreiningu žarftu aš fį žįtttakendanśmerin inn ķ skrįna. Til žess eru tvęr leišir.

(1) Einfaldlega bśa til breytuna NR og slį inn nśmer hvers žįtttakanda. Nota hlaupandi nśmer, ž.e. sį fyrsti fęr męligildiš 1, sį nęsti 2 o.s.frv.

(2) Gera žetta sjįlfvirkt ķ SPSS. Opnašu skipanaglugga (File/New/Syntax), setja inn eftirfarandi skipun og fara svo ķ Run/All.
COMPUTE nr = $casenum .
EXECUTE.

(2a) Fara ķ Transform/Compute. Setja NR ķ vinstri textareitinn (Target Variable) og $casenum ķ hęgri reitinn (Numeric Expression). Smella sķšan į OK.

Sķšan bišur žś einfaldlega um fylgnirit (Graph/Scatter) žar sem NR er į lįréttum įsi og stöšluš leif į lóšréttum įsi.

Ef žś vilt setja inn trega lķnu, fylgir žś leišbeiningum ķ fyrirspurninni Tregar lķnur hér fyrir ofan.

2004-10-08d

Lķnuleg tengsl

Hvernig athugar mašur frįvik frį lķnulegum tengslum?

Žś gerir žaš meš leifarriti. Žegar žś gerir ašfallsgreininguna žį vistaršu (save) unstandardized predicted value og studentized deleted residual. Žessar breytur koma žį ķ gagnasafniš žitt. Ein leiš er aš fara svo ķ Graphs/Scatter symbol og žar hefur žś unstandardized predicted value į x-įs og studentized deleted residual į y-įs. Svo er gott aš setja inn trega lķnu til aš įtta sig betur į myndinni.

2004-10-09a

Hvernig athuga ég tengsl myndpunkta og žyngdar?

žegar tengslin milli fjölda myndpunkta og žyngdar eru athuguš fer ég žį ķ Linear Regression og nota žyngd sem óhįša breytu og myndpunkta sem hįša breytu?

Žaš nęgir aš fara ķ Graphs/Scatter/Symbol og setja žar inn fjölda myndpunkta og žyngd og setja svo kyn inn ķ Set markers by. Einnig getur žś gert tvö fylgnirit, žar sem önnur sżnir einungis tengls žyngdar og fjölda myndpunkta hjį körlum og hin hjį konum. Til aš geta žaš žarftu aš fara ķ Data/Split file, haka viš Compare groups og setja kyn inn ķ groups based on. Žį ęttu aš birtast tvęr nżjar breytur ķ gagnasafninu, Kk. og Kvk.

2004-10-10a

Hvernig bż ég til óstašlaš spįgildi?

Hvernig bśum viš til breytuna óstašlaš spįgildi til aš finna śt hvort villan sé einsleit eša hvort frįvik séu frį lķnulegum tengslum?

Žetta er sżnt į glęrunni Greiningarstušlar ķ fyrirlestrinum Marghliša ašfallsgreining.

2005-09-30a

Skekkja ķ dreifingu breyta

Ég er oršin smį ryšguš ķ hvenęr dreifingin er jįkvętt skekkt og neikvętt skekkt. Er žaš rétt hjį mér aš ef aš mešaltal er hęrra en mišgildi žį er um jįkvętt skekkta dreifingu aš ręša og ef mešaltal er lęgra en mišgildi er um neikvętt skekkta dreifingu aš ręša. Er žaš ekki žannig aš žegar halinn er lengri til hęgri žį er hśn jįkvętt skekkt (einfararnir eru til hęgri)

Jįkvęš skekkja ķ dreifingu veršur til žess aš mešaltal veršur hęrra en mišgildiš og er gjarnan samfara frįviksgildum ķ efri halanum. En gęttu žess aš slį žessu ekki saman ķ eitt og hiš sama; mešaltal gęti veriš hęrra en mišgildiš og viš gętum haft frįvillinga įn žess aš viš vęrum tilbśin til aš kalla žaš skekkju.

Žetta er svona eins og gamlir bķlar sem oft eru ryšgašir og druslur en žaš žżšir ekki aš allir ryšgašir bķlar eša allir bķla rsem eru druslur sé žar meš örugglega gamlir.

Best er aš meta skekkju sjónręnt. Žaš er engin ein einhlķt skilgreining į skekkju en almennt séš myndum viš tala um skekkju ef annar hali dreifingarinnar er įberandi lengri en hinn og gjarnan frįviksgildi viš lengri halann—sérstaklega ef lögun dreifingarinnar er aš öšru leyti ķ samręmi viš žetta.

2005-10-01d

Lķnuleg tengsl og einsleitni leifar

Er hęgt aš kanna žetta bęši meš sama lķnuritinu, sbr. Lķnuleg tengsl ķ Spuršu og svörušu annars vegar og glęran Leifarrit hins vegar ķ fyrirlestrinum um marghliša ašfallsgreiningu. Inga talaši held ég um aš gera matrix scatterplot fyrir allt lķkaniš til žess aš kanna lķnuleg tengsl. Eru žetta bįšar góšar og gildar leišir?

Žaš er engin ein leiš til aš athuga hvort tengsl séu lķnuleg eša ekki. Spurningin er hvort lķnulega jafnan eigi viš. Viš leitum svara meš žvķ aš skoša fręšilegar eša fyrirfram hugmyndir um efniš, meš žvķ aš skoša fylki fylgnirita og leifarritiš. Allt žrennt getur žurft aš koma saman og oft er ekkert einhlķtt svar viš spurningunni enda erum viš aš reyna aš įlykta um óžekkta eiginleika žżšisins į grundvelli takmarkašra upplżsinga fengnu śr śrtaki.

2005-10-02a

Einsleitni villu

Žegar ég er bśin aš gera leifarit til aš skoša einsleitni villunnar, hvernig get ég žį séš hvort aš stašalfrįvikin séu sameiginleg. Ég er ķ vandręšum meš aš vita hvort aš villan sé einsleit.

Žaš hvort villan sé einsleit felst ķ žvķ hvort stašalfrįvik villunar sé óhįš gildum frumbreytu (en leif į viš mat į villunni sem byggist į śrtaki), ef svo er žį er stašalfrįvikiš žaš sama fyrir öll gildi frumbreytunar. Žaš meturšu meš žvķ aš lķta į spįgildi į móti stašlašri leif. Gott er aš setja sér upp ķmyndašar lķnur ķ gegnum X-įs žar sem žś skiptir spįgildum ķ flokka til aš meta frįvikiš. Finnst žér stęrš stašalfrįviksins vera žaš sama ķ öllum žessum flokkum eša er žaš minna einhvers stašar eša stęrra?

: 2005-10-02c

Frįvik frį lķnulegum tengslum į fylki fylgnirita

Ég var aš velta žvķ fyrir mér hvort aš žaš sé ekki best aš gera fylgnifylki til aš skoša hvort žaš séu einhver frįvik frį lķnulegum tengslum. Ég er bśin aš gera žaš (og nota greind, hęš, žyngd og heilastęrš ). Mér finnst bara svo erfitt aš tślka žetta žvķ žaš er til dęmis minnstu frįvikin žegar mašur ber saman žyngd og hęš og žaš skiptir engu mįli. Er einhver önnur góš leiš til aš finna žetta śt og tślka žetta?

Fylki fylgnirita sżnir hvort innbyršis tengsl frumbreyta og tengsl frumbreyta viš fylgibreytu séu nįlęgt žvķ aš vera beinlķnuleg. Ef žaš er tilfelliš, getum viš veriš nęsta viss um aš lķnulegt lķkan passi viš gögnin.

Ef viš hins vegar sjįum umtalsverš frįvik—sérstaklega ķ tengslum frumbreytu viš fylgibreytu en einnig geta innbyršis tengsl frumbreyta skipt mįli—er įstęša til aš efast um réttmęti lķnulegs lķkans. Viš getum žó ekki komist aš neinni einhlķtri nišurstöšu en trś okkar į lķnuleika lķkansins veikist eftir žvķ sem meiri frįvik frį lķnulegum tengslum sjįst į fylgniritafylkinu.

Žaš er žvķ mjög gagnlegt aš skoša fylki fylgnirita en įberandi frįvik getur ašeins sįš kornum efasemda en ekki skoriš śr um réttmęti lķnulega lķkansins.

2005-10-02d

Leifarrit: Haka viš SDRESID og ADJPRED eša eitthvaš annaš?

Į leišbeiningarblaši fyrir ašfallsgreiningu ķ SPSS ķ valmynd Linear Regression: Plots hakar Gušmundur viš SDRESID fyrir Y- og ADJPRED fyrir X. Ķ stoštķmanum ķ dag var hins vegar talaš um aš haka viš eitthvaš annaš. Ef ég er bśin aš gera žetta eins og er leišbeint į blöšunum er žaš žį vitlaust?x

Į leišbeiningarblašinu er ég aš bišja um sjįlfvirkt leifarrit og žarf aš velja śr žeim valkostum sem SPSS bżšur upp į.

Ef žś berš saman valkostina ķ Plot og ķ Save séršu aš žeir eru ekki žeir sömu, a.m.k. ķ žeim śtgįfum sem ég notaši į sķnum tķma. Sem sé *ADJPRED er eina spįgildiš sem baušst og žvķ valdi ég žaš į sama hįtt og žś myndir sjįlf gera.

Ef ég hins vegar fęri ķ gegnum Save, sem er mun sveigjanlegri kostur, myndi ég hiklaust velja Unstandardized Predicted Value eins og sżnt er į glęrunni Greiningarstušlum ķ Marghliša ašfallsgreiningu.

Žś velur žķna leiš en ķ fyrstu umferš myndi ég samt męla meš žvķ aš fylgja fyrirlestrinum, ž.e. fara ķ Save og nota greiningarstušlana sem žar bjóšast.

2007-09-28b

Verkefni: Einhliša dreifigreining

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Fyrirfram samanburšur

Hvernig gerir mašur fyrifram samanburš ķ SPSS, undir hveru eru skipanirnar?

Į glęrunni Fyrirfram samanburšir er sżnt hvernig žeir eru geršir meš skipunum. Žaš er eina leišin.

Žś žarft annaš hvort aš skrifa skipanirnar beint inn ķ skipanagluggann (File/New/Syntax) eša fara ķ Analyze/General Linear Model/Univariate, skilgreina lķkaniš, og żta sķšan į Paste ķ staš OK. Žį klippast viškomandi skipanir inn ķ skipanagluggann. Žar bętir žś CONTRAST-skipun viš einhvers stašar į undan Design.

2005-10-10a

Einhliša dreifigreining og t-próf

Ég fatta žaš aš viš erum aš fara aš ęfa okkur ķ einhliša dreifigreiningu, en almennt séš eigum viš ekki frekar aš nota bara t-próf žegar viš prófum ašeins tvo hópa?

Žegar hópar eru ašeins tveir, gętum viš notaš t-próf ķ staš dreifigreiningar. Bįšar ašferširnar gefa sömu nišurstöšu. Athugašu aš t veršur žį kvašratrótin af F-inu sem fęst ķ dreifigreiningunni.

2005-10-10b

Hvaša stušla į aš nota ķ fyrirfram samanburši?

Ég įtta mig ekki alveg į hvaša stušla ég į aš nota ķ staš (−1 1 0 ) į Fyrirfram samanburšum. Žetta eru jś 2 mešaltöl en ekki 3 eins og į glęrum en ég er ekki aš įtta mig į žessu. Getur einhver hjįlpaš mér meš žetta?

Skrifašu śt samanburšinn eins og gert er ķ nešsta reitnum į Fyrirfram samanburšum, žannig fęršu vogtölurnar. Žęr eru ašeins tvęr, ekki žrjįr eins og ķ dęminu į glęrunni, enda mešaltölin ašeins tvö.

Gęttu aš žvķ aš samanburšurinn žarf aš vera vitręnn, en žaš eru fįir kostir hvort sem er žegar mešaltölin eru ašeins tvö. Žess vegna held ég aš žś hljótir aš detta nišur į réttar vogtölur. Almennt séš er žó naušsynleg en ekki nęgjanleg krafa aš vogtölurnar leggist saman ķ nśll, annars fęršu ekki raunverulegan samanburš.

Fyrir žrjį samanburši gęti ég notaš [1 −1 0] sem vissulega leggst saman ķ nśll. Ég gęti veriš meš [½ ½ −1] sem einnig leggst saman ķ nśll. Ķ fyrra tilvikinu er ég aš athuga mismun į μ1 og μ2 en ķ žvķ sķšara mismuninn į annars vegar μ1 og μ2og μ3 hins vegar.

Beršu sķšan nišurstöšurnar saman viš mešaltölin eins og žś žekkir žau, žaš er naušsynlegt til aš ganga śr skugga um aš allt sé rétt. Einnig er gott aš slumpa į nišurstöšur til samanburšar viš nišurstöšurnar śr SPSS.

2005-10-13a

Nišurstöšutölur ķ tķmaröš

Hvernig gerir mašur leifarrit ķ SPSS, žegar į aš athuga hvort leifin sé hįš eša óhįš?

Žetta er ekki leifarrit en mętti kalla „tķmarit“ (time plot). Žś sérš dęmi um žetta į Athuga hvort leifin sé óhįš ķ Marghliša ašfallsgreiningu. Žaš er minnst į žetta ķ Spuršu og svörušu undir Óhįš leif.

2005-10-13b

Žaš vantar meiri upplżsingar um rannsóknina University of Florida

Hvar getur mašur nįlgast rannsóknina sem skilaverkefni II byggir į? Til aš geta skrifaš innganginn og framkvęmdarkaflann ķ skżrsluna žarf meiri upplżsingar, kemur ekkert fram hvernig žessi rannsókn fór fram. Mašur getur reddaš sér meš innganginn og leitaš annarra heimilda en žaš er ekki hęgt fyrir framkvęmdakaflann.

[Samnemandi svarar]: Ég held aš žaš sé algjör óžarfi aš leita frekari upplżsinga um rannsóknina. Tilgangur skilaverkefnisins er aš lęra aš nota einhliša dreifigreiningu en ekki aš kynna sér žessa rannsókn eša fyrri rannsóknir į efninu. Mér finnst t.d. mjög ólķklegt aš žaš komi spurning į lokaprófi ķ tölfręši um įhrif kyns į byrjunarlaun. Notašu žaš efni sem er ķ lżsingunni į verkefninu til aš skrifa innganginn og framkvęmdarkaflann og lįttu žaš duga.

2005-10-14a

Misleitni

Varšandi misleitni žį finnst mér ég vera aš slį žessu eitthvaš saman. Žegar viš erum aš athuga hvort sennilegt sameiginlegt stašalfrįvik sé aš baki allra hópanna ķ dreifigreiningu žį könnum viš:

Viljum viš žį ekki almennt séš fį ómarktęka nišurstöšu ķ prófi Levenes?

Til žess aš athuga hvort sameiginlegt stašalfrįvik sé til stašar žį er hęgt aš athuga:

[gba]: Einmitt! Best er ef Próf Levenes er ómarktękt. Aušvitaš sannar žaš ekkert, sbr. svar Ingu Drafnar, en žaš er žaš sem viš vonumst eftir.

[gba]: Ég skil aš žetta geti veriš ruglingslegt, žvķ yfirleitt viljum viš hafna nślltilgįtunni; en ekki žegar Próf Levenes į ķ hlut, žvķ žį erum viš įnęgšust ef nślltilgįtunni hefur ekki veriš hafnaš.

IDW: 2005-10-14b

Einsleitni villu

Hvaša leiš er rétt aš fara til aš gera myndrit til aš meta einsleitni villunnar?

Kassarit eru oft notuš til aš meta einsleitni villu og hęgt er aš gera žau ķ SPSS. Ķ žessu tilviki feršu ķ Graphs - simple boxplots (og hakar viš viš summaries for groups of cases). Sķšan setur žś frumbreytu ķ hólfiš Category axis og fylgibreytuna ķ hólfiš Variable.

UDT:2006-10-09a

Žįtttakendur

Žarf žaš ekki aš koma fram ķ skżrslunni hvašan og hvernig žįtttendur voru valdir? Žetta kemur ekki fram ķ verkefnislżsingunni.

Žar sem žiš hafiš engar upplżsingar um hvašan og hvernig žįtttakendur voru valdir, žį getiš žiš ekki fjallaš um žaš.

UDT:2006-10-12a

Einsleitni villu: Hve mikill žarf munurinn aš vera?

Eru einhversstašar leišbeiningar um hvernig eigi aš meta einsleitni villu śt frį kassariti, ž.e. hversu mikill munur žarf aš vera į dreifingu hópanna til aš villan teljist mislit? Eru stašalfrįvik villunnar notuš aš einhverju leyti viš žetta mat? Ef žessi forsenda er brotin er žaš žį tślkaš žannig aš öll tölfręšiprófin séu ómarktęk?

Kassarit eru m.a. notuš til aš skoša dreifingu leifar innan hvers hóps. Žvķ lengri sem kassinn er, žvķ meiri er dreifingin.Ķ dreifigreiningu eru lengdir kassana (eitt kassarit fyrir hvern hóp) bornar saman. Mikill munur į lengd gefur vķsbendingu um misleitni villu ķ žżši. Hversu mikill munurinn žarf nįkvęmlega aš vera er žó erfitt aš segja til um.

Forsenduna um einsleitna villu er einnig hęgt aš meta meš stašalfrįviki. Almenn žumalputtaregla er sś aš ef hęsta hópstašalfrįvikiš er minna en tvöfalt žaš lęgsta, žį sé įstęšulaust aš hafa įhyggjur af misleitni villu ķ žżši.

Próf Levenes er enn önnur leišin til aš athuga forsenduna. Nślltilgįta prófsins er sś aš dreifitölurnar séu eins ķ öllum hópum ķ žżši. Dreifitala er stašalfrįvik ķ öšru veldi og er žvķ einnig mat į dreifingu.

Ef forsendur dreifigreiningar eru mikiš brotnar žį er ekki hęgt aš framkvęma dreifigreiningu. Rétt er žó aš taka fram aš dreifigreining er nokkuš traust gagnvart smįvęgilegum frįvikum og žį sérstaklega žegar sami fjöldi er ķ hverju hópi.

UDT:2006-10-13a

Aš lżsa gögnum og meta villuna

Žegar mašur er aš lżsa fylgibreytunni myndręnt, er žį nóg aš skoša frumbreytuna ķ heild sinni (eins og hśn kemur ķ gagnasafninu) eša žarf mašur aš skipta henni upp ķ hópa eftir žvķ hvaša gildi hśn tekkur og skoša dreifingu hópanna hvers fyrir sig?

Eins meš villuna, žarf ekki ašskipta breytunni upp ķ hópa og skoša forsendurnar fyrir hvern hóp ķ fyrir sig?

(UDT svarar:) Ķ verkefninu er bešiš um aš skoša dreifingu fylgibreytu en žaš er ekki tekiš fram aš žś žurfir aš skoša hana eftir hópum. Žaš er žvķ nóg aš nota eitt myndrit.

Žś getur metiš forsenduna um normaldreifingu villunnar śt frį einu myndriti (žarft ekki aš bśa til mörg myndrit, einn fyrir hvern hóp). Athugašu glęruna Athugun įleif ķ fyrirlestrinum Einhliša dreifigreining ķ žessu samhengi.

Žś getur einnig metiš forsenduna um einsleitni villunnar meš einu myndriti, sjį t.d. myndrit į glęrunni Misleitni ķ sama fyrirlestri. Athugašu aš į myndritinu kemur fram dreifing fylgibreytu eftir hópum.

Hafšu ķ huga aš fleiri leišir eru notašar til aš meta forsenduna um einsleitni villunnar, sbr. glęrurnar Mat į stašalfrįviki lķkansins og Próf Levenes ķ sama fyrirlestri

(GBA svarar:) Til aš herša ašeins į žvķ sem Unnur sagši, žį žarftu aš hugleiša hvaša rit hentar til aš skoša hvaša eiginleika. Kassarit brotiš nišur eftir gildum frumbreytunnar hentar til aš kanna einsleitni/misleitni, žótt žaš sé alveg rétt aš dreifing hópanna sjįist žar einnig.

Kassarit eša normalrit af leifinni hentar žó betur til aš kanna lögun leifarinnar žvķ žau jafna śt tilfallandi óreglu milli hópa t.d. ef einn vęri örlķtiš jįkvętt skekktur, annar örlķtiš neikvętt skekktur en ašrir meš samhverfa dreifingu; žį myndi samhverfa į einföldu kassariti eša bein lķna į normalriti benda til žess aš žetta vęru tilfallandi óregla.

Almennt hentar žvķ kassarit og normalrit af leif til aš meta hvort villan sé normaldreift og hvort alvarleg frįviksgildi séu fyrir hendi; kassarit eftir hópum hentar hins vegar viš mat į einsleitni villunnar.

2007-10-10a

Verkefni: Tvķhliša dreifigreining

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Gagnsemi fyrirfram samanburša

Hvaša upplżsingar fęr mašur śt śr fyrirfram samanburši, er hann ekki alltaf ęskilegur?

Ķ fyrirfram samanburši eru įkvešnar tilgįtur settar fram įšur en gagnaśrvinnsla hefst. Rannsakendur gętu t.d. haft įkvešnar hugmyndir um hvaša hópmešaltöl vęru lķk og hver ekki ķ žżši og sett fram įkvešnar tilgįtur ķ samręmi viš žęr.

Athugašu aš bešiš er um eftirį samanburš ķ verkefninu.

UDT: 2005-11-10a

Bonferroni

Viš skiljum ekki alveg hvaš taflan śr Bonferroni prófinu segir okkur. Eru bśnar aš fara yfir glęrur og glósur og erum engu nęr. Hvaš segir taflan okkur?

Ķ eftirįsamamburši er til dęmis hęgt aš nota ašferš Bonferronis. Bonferroni er notuš til žess aš athuga hvar munur į milli mešaltala hópa innan sömu frumbreytu liggur. Athugiš aš 3 eša fleiri hópar žurfa aš vera til stašar svo hęgt sé aš nota Bonferroni-prófiš

UDT: 2005-11-11a

Lżsandi tölfręši

Mér tekst ekki aš fį töfluna um lżsandi tölfręši eins og hśn ętti aš koma. Ef ég fer žį leiš sem talaš var um ķ stoštķmanum (gegnum analyze - report) žį kemur upp allt öšruvķsi tafla. Hvernig stendur eiginlega į žessu?

Ertu aš tala um töfluna į Lżsandi tölfręši ķ fyrirlestrinum Tvķhliša dreifigreining. Žś ferš ķ analyze - reports - case summaries. Ķ case summaries setur žś višeigandi breytur ķ śrvinnsluglugga og ferš ķ valmöguleikann statistics en žar velur žś žęr upplżsingar sem žś vilt fį. Passašu aš haka EKKI ķ display cases.

UDT: 2005-11-12a

Forsendur tvķhliša dreifigreiningar

Er ein forsenda tvķhliša dreifigreiningar aš villan sé óhįš? Žaš kemur nefnilega ekki fram į verkefnablašinu, ašeins aš žęr séu aš villan sé normaldreifš, dreifingin sé einsleit og žaš séu ekki frįvillingar.

Óhįš villa er ein af forsendum dreifigreiningar en oftast ekki gert mikiš meš hana žar sem žaš er ólķklegt aš hśn standist ekki. Mér sżnist t.d. kennslubókin ekki nefna hana žegar dreifigreining į ķ hlut žótt um hana sé rętt ķ tengslum viš ašfallsgreiningu. Ég minnist hins vegar į efniš į Lķkani tvķhliša dreifigreiningar ķ fyrirlestrinum Tvķhliša dreifigreiningu.

Forsendan um óhįša villu gęti brostiš ef žaš eru rašįhrif ķ tilraun, t.d. ef ég mešhöndla fyrstu žįtttakendurna öšru vķsi en žį sem koma sķšar eša almennt žegar ašliggjandi žįtttakendur fį į einhvern hįtt sams konar mešhöndlun. Ķ tilraunum foršumst viš žetta meš žvķ aš hafa tilviljunarval ķ hópa, ž.e. žįtttakendur sem koma hver į eftir öšrum geta żmist lent ķ sama hópi eša ólķkum hópum allt eftir tilviljun einni. Rašįhrif geta einnig myndast ef tilraunamašur er óöruggur meš framkvęmdina ķ upphafi en žjįlfast sķšan smįtt og smįtt ķ gegnum rannsóknina. Žį fį žeir sem eru nįlęgt hver öšrum ķ röšinni lķkari mešferš en žeir sem eru langt frį hver öšrum mišaš viš žįtttökuröš ķ tilrauninni.

Meginhęttan į hįšri villu ķ tilraunum felst žó ķ žvķ aš vinna meš žįtttakendur ķ hópum. Žį mį bśast viš žvķ aš breytileiki ķ einhverjum ytri skilyršum, t.d. framkvęmd, hafi sams konar įhrif į allan hópinn. Žetta mį foršast meš žvķ aš žįtttakendur taki žįtt ķ tilrauninni einstaklingslega.

Žaš er žvķ żmislegt sem gęti valdiš hįšri villu ķ dreifigreiningu. Samt sem įšur er žetta eitthvaš sem er sjaldan athugaš og er yfirleitt ķ lagi. Žaš er įstęšan fyrir žvķ aš viš bišjum ykkur ekki um aš athuga žetta ķ skilaverkefninu.

2005-11-11b

Verkefni: Ašfallsgreining hlutfalla

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Normalrit af dreifingu frumbreytunar innan flokka fylgibreytu

Hvar er hęgt aš nįlgast upplżsingar um žaš hvernig žetta er gert, ž.e. žetta tiltekna normalrit. Ég finn ekkert ķ bókunum eša į glęrunum um žaš.

Žś getur gert žetta ķ SPSS meš žvķ aš fara leišina analyze-descriptive statistics-explore. Ķ explore-skipuninni setur žś fylgibreytuna ķ factor list og frumbreytuna ķ dependent list.

UDT:2006-11-06a

Tślkun öryggisbils įhęttuhlutfalls

Ķ stoštķma var sagt aš ef aš öryggisbil innihéldi ekki töluna 1 gętum viš hafnaš nślltilgįtu. En ef öryggisbiliš er minna en 1 t.d. 0,5–0,7, gildir žį žessi regla lķka um žaš?

Jį, hśn gildir lķka. Ef viš erum meš 95 % öryggisbil fyrir įhęttuhlutfall sem ekki inniheldur gildiš 1, žį getum viš hafnaš nślltilgįtunni mišaš viš α= 0,05.

UDT:2006-11-07a

Lżsandi tölfręši žegar fylgibreytan er tvķskipt

Hvernig get ég gert töflu fyrir lżsandi tölfręši? Ég veit aš ég į aš fara ķ Compare means en žį kemur bara stór tafla fyrir hvert gildi breytunar. Er hęgt aš gera žetta einhvern vegin öšru vķsi žannig aš žaš kemur ekki fyrir hvert gildi breytunnar?

Er ekki žinn vandi sį aš žś fylgir fyrirmęlunum og setur fylgibreytuna ķ reit sem er merktur Dependent List og frumbreytuna ķ reit sem er nefndur Independent List: Žetta žarf aš gera nįkvęmlega öfugt!

Ķ staš žess aš hugsa um frum- og fylgibreytur žarftu aš hugsa um hvaš žaš er sem žś vilt gera. Setjum sem svo aš žś viljir taka age og fį mešaltal žeirrar breytu fyrir bęši gildi tvķkostabreytunnar status. Žś vilt sem sé brjóta age nišur eftir gildum breytunnar status.

Lausnin į žvķ er aš lķta tķmabundiš į age sem fylgibreytu og lķta tķmabundiš į status sem frumbreytu, ž.e. skrökva aš SPSS. Prófašu žaš og athugašu hvort žś fęrš ekki žį nišurstöšu sem žś vęntir.

2007-11-05a

Umbreyting į lógarižma

Žegar umbreyta į logarižma śr hlutfallslķkindum yfir ķ hlutfall į žį aš taka andlogarižma af fastanum og hallatölunni til aš fį śt spįgildiš eša hvaš?

UDT: Gott er aš reikna žetta ķ tveimur skrefum:

Sjį formślur į glęrunum Lķkaniš ķ ašfallsgreiningu hlutfalla og Tengsl sżru og bragšgęša ķ fyrirlestrinum Ašfallsgreiningu hlutfalla.

Samkvęmt žinni lżsingu ertu stödd į fyrsta skrefinu. Ekki taka andlogarižma af fastanum og hallatölu ķ sitthvoru lagi. Byrjašu į žvķ aš reikna śt žaš sem er inn ķ sviga og sķšan tekur žś andlogarižma af žeirri nišurstöšu.

Ég er ķ smį vanda, er bśin aš breyta LogOdds ķ Odds, og Odds ķ hlutfall, įtta mig sķšan ekki alveg į žvķ hvaš ég į aš gera viš hlutfallstöluna, einhver sem getur hjįlpaš?

UDT: Žį ertu komin meš spįgildiš og tślkar žį tölu Athugašu aš žessi spurning tengist seinni tilgįtunni (Hefur stęrš ęxlis įhrif į dįnarlķkur kvenna?). Ķ žessu tilfelli er spįgildiš ķ ašhvarfsjöfnunni lógarižmi hlutfallslķkinda (logOdds) fyrir lįtnar konur.

Žegar viš setjum inn fyrir x-iš fįum viš śt įkvešiš spįgildi. Žar sem viš eigum erfitt meš aš tślka tölur ķ lógarižma žį umbreytum viš spįgildinu yfir ķ hlutfall.

Nś skil ég ekki alveg Unnur. Hvernig fęršu śt aš hlutfallstalan sé spįgildiš? Hvernig getur Odds/1 + Odds veriš spįgildiš? Žurfum viš ekki aš setja inn ķ ašfallsjöfnuna til aš fį spįgildiš?

GBA: Spįgildiš ķ ašfallsgreiningu hlutfalla er LogOdds, sbr. glęruna Lķkaniš ķ ašfallsgreiningu hlutfalla.

Ef žś tekur andlógarižmann (exponent) af spįgildinu, fęršu hlutfallslķkur (odds). Žį gętum viš sagt aš žś hafir vališ aš birta spįgildiš į formi hlutfallslķkinda

Ef žś setur hlutfallslķkindin inn ķ formśluna fyrir hlutfalliš, sbr. Tengsl sżru og bragšgęša, fęršu spįgildiš į formi hlutfalls.

Žetta er nišurstašan śr jöfnunni į žremur ólķkum formum. Strangt til tekiš mętti segja aš spįgildiš vęri LogOdds. En žar sem žetta er fall hvert af öšru, žį gętiršu lķka sagt aš hvert žessara žriggja forma sem er vęri spįgildiš. Žś getir einfaldlega vališ žaš form į spįgildinu sem žér finnst henta hverju sinni.

Ķ öllum tilvikum seturšu žś inn ķ ašfallsjöfnuna til aš fį spįgildiš. Skošašu jöfnurnar tvęr į Lķkaninu ķ ašfallsgreiningu hlutfalla. Efri jafnan gefur spįgildiš sem LogOdds, nešri jafnan gefur spįgildiš sem Odds og ef viš vildum gętum viš sett jöfnuna žannig fram aš spįgildiš vęri viškomandi hlutfall.

Ašfallsjafna sem gęfi spįgildiš sem hlutfall vęri žó sennilega dįlķtiš flókin og žvķ er hśn yfirleitt ekki sett fram meš žeim hętti.

2007-11-07a

Öryggisbil įhęttuhlutfalls

Hvernig tślkar mašur öryggisbiliš efnislega ef žaš er frį 0,989 til 1,008? Dregur mašur 1 frį 0,989 og segir aš hlutfallslķkur aukist frį 1,1% upp ķ aš margfaldast um einn? Ég skil ekki alveg hvernig į aš gera žegar tölurnar eru svona lįgar.

Er öryggisbiliš virkilega svona žröngt? Nś man ég ekki nišurstöšurnar ķ skilaverkefninu og mętti vęntanlega heldur ekki segja frį žeim ef ég myndi žęr. En samkvęmt žessu veistu mjög mikiš um įhęttuhlutfalliš, fyrst žaš er į svona žröngu sviši.

Nś hlutfallslķkurnar liggja sem sé į bilinu aš minnka um 1% upp ķ aš aukast um 1%, svona gróft séš samkvęmt žķnum nišurstöšum.

En rétt er aš tvķtékka svona nišurstöšur, žvķ žś įtt ekki almennt von į aš fį svona žröng öryggisbil. Aftur geri ég žann fyrirvara aš ég get ekki sagt žér hver sé rétta nišurstašan en svona nišurstöšu tékkar mašur alltaf af.

2007-10-11a

Verkefni: Žįttagreining

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Rotation failed to converge

Ég gerši Principal Axis Factoring og žį fékk ég td ekki Pattern Matrix töfluna heldur villumeldinguna: Rotation failed to converge in 25 iterations. (Convergence = 0,001).

Ég prófaši žį aš breyta tölunni ķ Extraction skipuninni žar sem stendur nešst Maximum Iterations for Convergence śr 25 (sem er sjįlfgefiš ķ SPSS) yfir ķ 30 og žaš virkaši bęši fyrir 4 og 5 žętti, en žegar ég ętlaši svo aš prófa aš nota 6 žętti žį fę ég villuboš undir fyrirsögninni Factor Matrix sem hljóšar svo: Attempted to extract 6 factors. In iteration 30, the communality of a variable exceeded 1.0. Extraction was terminated.

Hér er um tvö ólķk vandamįl aš ręša.

Ķ fyrsta lagi kvartar forritiš yfir žvķ aš žś sért ekki aš leyfa žvķ aš halda jafnlengi įfram og žvķ finnst žurfa til aš snśa žįttunum. Žś leyfir ašeins 25 endurtekningar en munurinn į 24. og 25. endurtekningu er žaš mikill aš forritiš vill halda įfram.

Žetta ęttiršu aš geta leyst meš žvķ aš velja fleiri endurtekningar. Smelltu į Rotation takkann og settu einhverja hęrri tölu viš Maximum Iterations for Convergence. Ég męli meš žvķ aš žś hękkir žetta upp ķ 50 a.m.k. til aš byrja meš. Svo viršist sem žaš žurfi 30 endurtekningar og žvķ er borš fyrir bįru ef žś leyfir 50.

Žś fęrš ekki snśnu nišurstöšuna žvķ žś getur ekki treyst nišurstöšu sem ekki hefur veriš reiknuš til enda (nęr ekki convergence).

Ķ öšru lagi žį kvartar forritiš žegar žś bišur um sex žętti. Žaš er sjįlfgefiš aš leyfa 25 endurtekningar viš śtdrįtt (extraction) en ég męli meš žvķ aš žś breytir žvķ ķ 100 endurtekningar. Ķ žessu tilviki fer skżrš dreifing breytu (communality) upp fyrir 100%. SPSS vill ekki skżra meira en allt og gefst žvķ upp.

Žś getur lķtiš gert varšandi žetta. Žś getur reynt aš sleppa einhverri lķklegri breytu śr śrvinnslunni og séš hvort žaš dugar. En sennilegasta skżringin er žó sś aš žś sét aš draga of marga žętti mišaš viš aš breyturnar eru ašeins 14.

Ķ svona tilvikum gęti annaš forrit rįšiš viš žetta. En trślega er skynsamlegt aš sleppa žvķ aš draga sex žętti.Žaš er a.m.k. ekki augljóst fyrir mér hvers vegna žś ęttir aš vilja skoša svo marga undirliggjandi žętti.

Žetta er tilfallandi vandi sem getur komiš upp ķ žįttagreiningu, viš erum einfaldlega óheppin meš gagnasafniš.

2008-11-16b

Fylgnileif

Hvernig fę ég fylgnileif ķ žįttagreiningu ķ SPSS?

Stillingarnar eru sżndar į glęrunni Skilgreina fjölda žįtta ķ Žįttagreiningu. Žś fęrš valgluggann upp meš žvķ aš smella į Descriptives ķ ašalglugganum fyrir Factor analysis.

2004-11-19c

Kvaršinn

Kvaršinn viršist vera fimm punkta en hins vegar nį gildi hans frį einum upp ķ sjö. Hvernig var gefiš fyrir į kvaršanum?

Žetta viršist vera eitthvert rugl ķ honum Andy Field. Sżnishorniš sem hann birtir er meš fimmskiptum kvarša en gagnaskrįin er meš sjöskiptum kvarša.

Er žetta nokkuš vandamįl svona praktķskt séš? Gögnin eru aš sjįlfsögšu tilbśningur og žvķ įstęšulaust aš lįta žessa yfirsjón trufla okkur.

Žaš į einnig aš vera ljóst žegar žįttalausnin kemur hvernig gefiš var fyrir, ž.e. hvor endi kvaršans sé samžykki og hvor sé skortur į samžykki (ósammįla).

2004-11-21a

„Rotated Factor Matrix“ og hįš lausn

Er ekki hęgt aš fį „Rotated factor matrix“ žegar fengist er viš hįša lausn?

Žś fęrš tvö fylki fyrir hįšan snśning. Annaš heitir „Pattern Matrix“ og er lausnin sem žś tślkar. Hitt heitir Structure Matrix; žaš birtist held ég ekki sjįlfkrafa en a.m.k. ęttiršu aš horfa fram hjį žvķ.

Lengri og flóknari śtskżring er ķ svari viš fyrirspurninnig Mynstur eša formgerš?

2004-11-21b

Normalrit af fylgnileif

Hvernig er hęgt aš fį normalrit af leifinni ķ žįttagreiningu?

Ekki reyna aš teikna normalrit af fylgnileif eins og er sżnt į glęrunni Fylgnileifin.

Sś mynd var ašeins til aš kveikja į įkvešnum grunnatrišum, sérstaklega aš fylgnileifin minnkar meš auknum fjölda žįtta. Einfaldlega skannašu fylkiš meš fylgnileifinni og lķttu į lķnuna sem er fyri nešan žaš ķ SPSS sem segir hversu hįtt hlutfall er meš tölugildi yfir 0,05.

2004-11-21c

Hversu marga žętti į aš velja?

Spurning tvö bišur um fręšilegan og reynslubundinn rökstušning. Er veriš aš meina meš fręšilegum aš skoša skrišuprófiš og vķsa ķ žaš og meš reynslubundum aš gera margar žįttagreiningar žar sem mismunandi fjöldi žįtta er valinn og śt kemur einföld formgerš—eša hvaš er veriš aš meina nįkvęmlega meš reynslubundnum rökstušningi?

Fręšileg rök fyrir fjölda žįtta er aš styšjast viš einhverjar fręšikenningar eša fyrirfram hugmyndir um umfjöllunarefniš. Ķ žessu tilviki er helst aš lķta til kenningar Blands sem sagt er aš spurningalistinn byggi į.

Reynslurök vķsa hér til hefšbundinna tölfręšilegra sjónarmiša. Žar geta komiš til nišurstaša skrišuprófsins, tślkanleiki ólķkra nišurstašna og annaš ķ žeim dśr.

2004-11-22b

Skimun gagna

Eigum viš eins og Andy Field segir aš žįttagreina ekki žęr spurningar sem hafa litla fylgni viš nęstum allar breytur eša hįa fylgni viš fįar breytur—hver eru višmišin ķ žessu fyrir hvaš er hį og hvaš er lįg fylgni žegar um er aš ręša einsstök atriši?

Ekki eru til nein algild višmiš um žetta. Kastaš hefur veriš fram aš undir 0,3 sé lį fylgni en yfir 0,7 sé hį fylgni. Ķ žessu samhengi segir Andy Field aš gott sé aš miša viš aš hį fylgni sé 0,9. Athugašu aš žetta mį alls ekki taka bókstaflega heldur žarf aš meta žetta hverju sinni og taka rökstudda afstöšu meš gögnin hverju sinni til hlišsjónar.

2004-11-22c

Hvernig er próf Bartletts sett upp?

Er einhver regla um hvernig mašur setur upp nišurstöšur Bartletts prófsins meš APA sniši?

SAS: Žaš er ekki gerš krafa um aš skżra sérstaklega frį nišurstöšum Bartlett prófsins ķ verkefninu.

Skiptar skošanir eru į žvķ aš nota marktektarpróf alls stašar žar sem žvķ er viškomiš įn umhugsunar. Til dęmis er alltaf įkvešin hętta į höfnunarmistökum. Og svo mį velta fyrir sér hvaša vit sé ķ žvķ aš gera marktektarpróf į žaš hvort gera eigi marktektarpróf (eins og žegar viš gerum tölfręšilegt próf į normaldreifingu).

Viš getum komist hjį žvķ aš nota próf Bartletts og skoša fylgnifylkiš beint (žś bišur um žaš meš žvķ aš haka ķ coefficients ķ correlation matrix). Žar séršu hve mikil fylgni er į milli breyta ķ safninu. Ef žaš er töluvert af breytum meš fylgni į bilinu 0,2–0,8 žį er hęgt aš žįttagreina til žess aš sjį hvort hęgt sé aš einfalda tengslin meš žvķ aš flokka breyturnar ķ fęrri žętti. Į glęrunni Fylgnifylki meš žįttum séršu Gušmund athuga fylgnina ķ breytusafninu.

GBA: Žaš er fjallaš um (og varaš viš) notkun marktektarprófa ķ tengslum viš žįttagreiningu ķ Spuršu og svörušu. Leitašu aš titlinum Forsendur žįttagreiningar.

2008-11-16a

Kenning Blands

Ķ liš 5 ķ skilaverkefninu erum viš bešin um aš bera nišurstöšurnar saman viš kenningu Blands. Hvar finnum viš eitthvaš um žessa kenningu?

Ķ Webster oršabókinni į vefnum www.m-w.com er gefin eftirfarandi oršskżring į bland.

2 a : not irritating, stimulating, or invigorating : SOOTHING b : DULL, INSIPID

Segir žetta ekki allt sem segja skal um kenningu Blands. Žetta er svona fremur įtakalķtil kenning sennilega byggš į alhęfingum, skopstęlingu og almennu skopskyni höfundarinnar Andy Fields.

Žetta er svona ķ sama anda og fyrsta aprķl gabb sem eitt sinn var ķ śtvarpinu. Žar rann įfengiš nišur Skólavöršustķgnum. Ein ašalsöguhetjan var hershöfšingi sem bar eftirnafniš Gabb. Undir lokin var einhver ęsingur og žulurinn sį einhvern mann sem hann įttaši sig ekki į fyrr en ķ lokin og žrumaši žį lokaoršin: „Žetta er General Gabb.“

Verkefniš var vališ vegna žess aš gagnaskrįin er skżr og af žvķ tagi sem žiš žurfiš aš vinna meš ķ framtķšinni. Andy er hugmyndarķkur mašur en einnig töluveršur brandarakarl. Getum viš ekki einfaldlega litiš fram hjį seinni eiginleikanum og notiš žess fyrra?

2004-11-22d

Undirprófin

Žegar bešiš er um innbyršis fylgni fyrir undirprófin er žį veriš aš bišja um fylgni milli žįttanna eša fylgni milli spurninganna sem eru undir hverjum žętti?

Žaš er veriš aš bišja žig um aš mynda undirpróf į grundvelli žįttanna. Nišurstaša undirprófsins fyrir hvern žįtttakanda er reiknaš sem mešaltal hans fyrir allar spurningarnar sem tilheyra undirprófinu (žęttinum). Hvert undirpróf fęr žvķ sķna breytu.

Fylgnin milli undirprófanna er žį einfaldlega fylgnin milli samsvarandi breyta. Ef žś ert t.d. meš žrjś undirpróf og kallar breyturnar P1, P2 og P3, žį birtist fylgnin milli undirprófanna sem fylgni milli breytanna P1, P2 og P3.

2004-2004-11-24a

Henda spurningum žar sem kvaršinn er ekki allur notašur

Žegar almennt er ekki allur kvaršinn notašur, nema af örfįum, vęri žį spurning um aš henda žeim spurningum śt vegna žess aš dreifingin er lķtil?

Nei ég myndi ekki henda śt spurningu eingöngu vegna žess aš kvaršinn er ekki notašur til fulls af öllum žįtttakendum. Ef spurningin tengist öšrum spurningum į fullnęgjandi hįtt, žį skiptir žaš ekki mįli žótt kvaršinn sé ekki allur notašur.

Almennt séš veršur takmörkuš notkun į kvaršanum til žess aš minnka fylgnina viš ašrar spurningar. En ef styrkur tengslanna er fullnęgjandi žrįtt fyrir žaš, viljum viš aušvitaš nota spurninguna žar sem hśn er aš gera gagn viš aš skilgreina žęttina.

2004-11-24b

Mį skipta um skošun?

Ég var aš spį hvort mašur mętti skipta um skošun į mišri leiš ķ sambandi viš fjölda žįta sem valdir eru, ž.e žegar žś bišur okkur um aš rökstyšja okkar val į fjölda žįtta samanboriš viš ašrar lausnir?

Žaš er allt ķ lagi aš skipta um skošun um hvaš mašur dregur marga žętti śt. Žį skošun sem žu kemst aš heldur žś žig viš ķ skżrslunni og rökstyšur afhverju žś valdir žį žętti sem žś tekur śt en ekki einhvern annan fjölda. Ķ skżrslunni getur žś einnig bent į ašra möguleika (žį vęri žaš kannski sś hugmynd sem žś varst fyrst meš).

2004-11-26a

Plśs og mķnus ķ mynsturfylkinu

Hver er munur tślkunar į + og − tölum ķ mynsturfylkinu (pattern matrix)?

Svo sem enginn. Neikvętt formerki žżšir aš tengslin séu öfug viš žaš žar sem formerkiš er plśs. Žetta er sem sé svipaš og meš fylgnistušul. Neikvęš fylgni er jafnmikil fylgni og jįkvęš fylgni, ašeins ķ öfuga įtt (hina įttina).

Athugašu einnig aš ķ žįttagreiningu mįttu alltaf spegla žęttina. Ef flestar vogtölurnar eru neikvęšar, mįttu breyta öllum mķnusum ķ plśsa og öllum plśsum ķ mķnusa fyrir einhvern tiltekinn žįtt įn žess aš lausnin hafi ķ rauninni breyst.

2004-11-26b

Hvernig kem ég heilu fylgnifylkjunum yfir ķ Word?

Hvernig kem ég fylknifylkinu (Correlation matrix töflunni) sem SPSS gefur, yfir ķ Word-skjal?

Žaš er erfitt aš koma henni allri fyrir. Jafnvel er hęgt aš hugsa sér aš betri lausn sé aš birta annaš hvort helstu nišurstöšur eša fjalla bara um hana ķ oršum.

2004-11-27c

Mega nišurstöšur og umręša vera saman?

Ég var aš spį hvort leyfilegt vęri aš slį Nišurstöšum og Umręšu saman ķ einn kafla, ef sżndar eru töflur viš hverja umręšu sem viš į. Einnig žar sem sumar nišurstöšurnar eru svo gķfurlega stórar einsog t.d meš leifina aš varla er hęgt aš koma žvķ į A4 blaš, er žį ekki ķ lagi aš sleppa žvķ aš sżna žaš og tala frekar um žaš ķ umręšunum (hęšsta, lęgsta og tķšasta gildiš, e-š žess hįttar).

Ęskilegt er aš halda umręšu og nišurstöšum sitt ķ hvoru lagi. Hęgt er aš segja frį fylgnileifinni og fylgninni ķ texta ķ nišurstöšum; žaš er ekki naušsynlegt aš birta töflurnar.

Ķ umręšunni į bara aš koma almenn umręša um nišurstöšurnar—žar į ekkert nżtt aš koma fram og yfirleitt engar tölulegar upplżsingar. Kannski er hęgt aš segja aš nišurstöšurnar séu dregnar saman į mannamįli og oft talaš um hugsanlega veikleika eša styrkleika rannsóknarinnar. Oft er žaš žó žannig aš žessir tveir hlutar skżrslunnar skarast ašeins.

2004-11-27d

Nota žįtttakendur spurningalistann į ešlilegan hįtt?

Hvernig vitum viš hvort žįtttakendur noti listann į ešlilegan hįtt? Žurfum viš aš skoša svörun hverrar spurningar fyrir sig og ef svo er hvernig er žaš gert?

Žetta mį gera į żmsa vegu. Einfaldast er aš skoša lżsandi tölfręši og athuga hvort hśn viršist ešlileg. Žaš mį ganga lengra og skoša fjöldann fyrir hvern svarkost į hverri spurningu fyrir sig.

Žś sérš dęmi um hvernig nemendur hafa gert žetta fram aš žessu meš žvķ aš skoša fyrirspurnirnar Skimun gagna og Henda spurningum žar sem kvaršinn er ekki allur notašur.

Athugašu samt aš žś žarft ekki endilega aš gera žetta eins og žessir nemendur. Viš erum einfaldlega aš bišja žig aš sżna okkur aš žś kunnir aš skima gögnin og žekkir helstu eiginleika og sérkenni žeirra įšur en žś framkvęmir žįttagreininguna. Žś hefur žvķ töluvert svigrśm varšandi žaš hvernig žś nįkvęmlega kżst aš gera žetta.

2005-11-19a

Mynsturfylki

Er einhver munur į mynsturfylki (pattern matrix) og fylgnifylki? Ef svo er hver er hann? Žaš stendur nefnilega ķ verkefnislżsingu aš viš eigum aš skoša fylgnifylki en žaš kemur ekki ef notuš er meginįsagreining. Eigum viš žvķ aš nota meginhlutagreiningu til aš byrja meš, skoša fylgnifylkiš og svoleišis, og svo nota meginįsagreiningu?

Žegar talaš er um fylgnifylki ķ lżsingu į skilaverkefninu er einfaldlega įtt viš fylgni milli einstakra spurninga. Ef žś ferš eftir glęrunni Skilgreina fjölda žįtta ķ fyrirlestrinum Žįttagreiningu įtt žś aš fį žetta fylgnifylki óhįš žvķ hvaša ašferš žś notar viš aš draga śt žęttina.

Žetta fylgnifylki tengist ekkert mynsturfylkinu. Žaš skiptir žvķ engu mįli hvernig žś ferš aš žvķ aš bśa žaš til. Einfaldast er aš fylgja leišbeiningunum į glęrunni sem ég nefndi en žś getur svo sem gert fylgnifylkiš beint įn žess aš nota žįttagreiningarforritiš ķ SPSS.

En ef žś vilt, žį mįttu aš sjįlfssögšu gera žetta ķ meginhlutagreiningu: Passašu bara aš taka rétta töflu, žetta er fylgnitaflan sem žś įtt aš skoša sem einfaldlega sżnir fylgnina į milli breytanna. Taflan tengist aš öšru leyti žįttagreiningu svo sem ekki neitt.

2005-11-21a

Fjöldi breyta ķ žętti?

Viš erum ķ smį vandręšum meš aš skilgreina žęttina. Viš erum meš einn žįtt sem ólķkar breytur hlašast į, ein breytan passar eiginlega ekki viš hinar breyturnar. Er ķ lagi aš henda žeirri spurningu śt? Hvaš verša aš vera margar breytur ķ einum žętti? Er ķ lagi aš hafa ašeins 2 breytur ķ žętti sem hlaša hįtt į hann žvķ žęr passa ekki viš ašrar breytur? Eša getur žaš veriš aš žaš žurfi aš snśa spurningunni?

Ef žaš nęgir aš „snśa“ breytunni, er hśn žį ekki einfaldlega meš neikvęša vogtölu mešan hinar eru meš jįkvęša vogtölu? Er žaš žetta sem žiš eruš aš meina? Žį er žetta ekkert vandamįl. Ef eftirfarandi žrjįr spurningar vega allar į sama žįttinn: (1) Ég elska aš klappa köttum; (2) Mér finnast kanķnur sętar; (3) Ég reyni aš sparka ķ hunda žegar tękifęri gefst; žį myndi ég bśast viš aš žrišja spurningin hefši öfugt vęgi į viš hinar, t.d. fyrstu tvęr hefšu jįkvęšar vogtölur en sś sķšasta meš neikvęša. Žįtturinn gęti žį heitiš „Kęrleikur gagnvart dżrum.“ Sķšasta spurningin vęri žį meš neikvęša vogtölu sökum žess aš žeir sem elska dżr eru lķklegir til aš vera lįgir į sķšustu spurningunni en hįir į žeim tveim fyrri.

Žįttur sem ašeins er meš tvęr breytur sem vega į hann myndi teljast illa skilgreindur. Viš myndum žvķ hika viš aš halda slķkum žętti inni, žótt ekki sé hęgt aš śtiloka žaš ķ öllum tilvikum.

Viš viljum lķka vera treg til aš henda śt spurningum (breytum) žvķ stakar breytur sem vega lķtiš į žęttina, munu ekki hafa umtalsverš įhrif į lausnina. Ef hins vegar gagnasafniš er fullt af einhverju drasli—margar innbyršis ótengdar breytur—žį er įstęša til aš skoša vel hvaša breytur fari inn ķ žįttagreininguna.

2005-11-21b

Hversu margar breytur verša aš vega į hvern žįtt?

Hversu strangt er višmišiš um aš a.m.k. žrjįr breytur žurfi aš vega į hvern žįtt?

SAS: Višmišiš er nokkuš strangt ef viš viljum geta sagt aš tiltekinn žįttur sé vel skilgreindur.

Hér gęti žvķ veriš aš žś sért meš žįtt sem er ekki vel skilgreindur en aš žįttalausnin hjį žér sé aš öšru leyti ķ samręmi viš žaš sem žś įtt aš bśast viš m.t.t. yfirferšar hjį Gušmundi. Annars gęti veriš aš žś žurfir aš ķhuga ašra žįttalausn.

GBA: Eins og Steinunn segir, žį er eftirsóknarvert aš allir žęttir séu vel skilgreindir.

Į hinn bóginn er hugsanlegt aš rökstyšja lausn sem er gölluš aš žessu leyti žar sem hśn sé samt sem įšur sś sem er mest sannfęrandi t.d. śt frį einfaldri formgerš eša öšrum sambęrilegum sjónarmišum.

Ein įstęša žess aš žįttur er illa skilgreindur getur veriš sś aš unniš sé meš spurningalista og žaš einfaldlega vanti fleiri spurningar af tilteknu tagi. Žį mętti segja aš žaš vęri ekki galli į žįttanišurstöšunni heldur galli viš listann sem brżnt vęri aš bęta śr.

En ekki stökkva į illa skilgreinda žętti, žvķ ķ mörgum tilfellum eru žetta tilfallandi žęttir og ašrar lausnir augsżnilega meira sannfęrandi. Ķ öšrum tilvikum geta žeir veriš meirihįttar uppgötvun, ž.e. aš žarna sé hugsanlega undirliggjandi žįttur sem ekki hafi veriš nęgjanlega tekiš tillit til viš samingu spurninga ķ listann.

2007-11-20a

Innbyršis fylgni

Žegar veriš er aš tala um innbyršis fylgni ķ verkefnislżsingunni, er žį veriš aš meina fylgni milli žįtta eša fylgni milli breytanna ķ hverjum žętti fyrir sig?

Hér er įtt viš aš žś eigir aš bśa til undirpróf į grunni žįttanna sem žś dregur, eitt undirpróf fyrir hvern žįtt. Žį ertu komin meš nżjar breytur sem eru jafnmargar og žęttirnir, ein fyrir hvert undirpróf.

Žaš sem žś įtt aš gera er einfaldlega aš reikna fylgnifylkiš fyrir žessar breytur, ž.e. fylgnina milli undirprófanna eins og žś hefur skilgreint žau.

2005-11-22a

Hvernig er žįttum gefiš nafn ķ SPSS?

Ég į erfitt meš aš finna śt hvar ķ SPSS žįttum er gefiš nafn. Eru leišbeiningar um žetta einhvers stašar ķ kennsluefni eša į leišbeiningarblöšum?

Žetta er ekki gert inni ķ SPSS heldur eru nöfnin eitthvaš sem žś bżrš til žér til hentugleika.

Žaš eru leišbeiningar um žetta į glęrunni Višmišum um tślkun. Taktu mest mark į hįum vogtölum en ķ minna męli mišlungshįum, žegar žś įkvešur hvaša nafn henti best į žįttinn. Nafniš er fyrst og fremst svo aušveldara sé aš hugsa um og tala um žįttinn.

2005-11-22b

Mešaltöl undirprófa

Hvernig finn ég mešaltal undirprófs?

Žś notar Compute skipunina ķ SPSS eša ferš ķ Data/Transform. Einfaldlega legšu saman spurningarnar sem tilheyra undirprófinu og deildu ķ meš fjölda spurninga.

Žś getur notfęrt žér leišbeiningar um gerš samtölubreyta; mundu bara aš deila ķ meš fjölda spurninga ķ viškomandi undirprófi svo žetta verši mešaltal en ekki summa.

2005-11-27a

Žęttir meš żmist bara jįkvęšum eša bara neikvęšum spurningum.

Ég hóf žįttagreininguna meš x mörgum žįttum og bśinn aš ganga ķ gegnum žaš aš sżna framm į aš žessir x žęttir séu best til žess fallnir aš žįttagreina spurningarlistann, aš bęši fęrri og fleiri žęttir bjóši ekki uppį betri lausn. En jį, svo kemur aš žvķ aš ég fer aš kryfja spurningarlistann og skoša hvaša spurningar falla ķ hvaša flokk og žį kemur ķ ljós aš tveir žęttir hjį eru ķ raun aš fjalla um sama žįttinn, einn er aš meta neikvęša hluti hans og hinn er aš meta jįkvęša hluti.

Spurningar mķnar eru eftirfarandi: Get ég sagt aš mķn lausn meš x mörgum žįttum henti best žó svo aš žaš viršist vera aš žaš megi fękka um einn žįtt žegar fariš er aš kryfja nišurstöšur spurningalistans og svo get ķ öšru lagi get ég meš žessu móti rökstutt aš hafa fęrri undirpróf en ég er meš žętti ķ žįttagreiningunni?

Žęttir meš annars vegar neikvętt og hins vegar jįkvętt oršušum spurningum er žekkt vandamįl ķ tengslum viš spurningalista. Menn eru ekki į eitt sįttir um žaš hvernig skuli tślka žetta og bregšast viš.

Viš munum örugglega sętta okkur viš aš žś einfaldlega tślkir žį lausn sem žér žykir best. Hluti af tślkuninni gęti vissulega veriš aš benda į aš inntakslega séu tveir žęttir svipašir og žvķ kęmi til įlita aš steypa žeim saman. Ef žetta hljómaši allt saman sannfęrandi hjį žér, myndum viš ekki krefjast aš žś gengir alla leiš og steyptir žįttunum saman heldur tękjum viš tślkunina góša og gilda.

2006-11-25a

Žarf aš fjalla bęši um meginhluta- og meginįsagreinintu ķ inngangi?

Žarf aš gera grein fyrir principal components ašferšinni og principal axis ķ inngangi? hvora ašferšina į sķšan aš nota viš žįttagreiningu sjįlfa? Ef ašeins önnur ašferšin er notuš ķ žįttagreiningunni, žarf žį aš gera grein fyrir hinni ķ inngangi?

Ķ inngangi gęti veriš snišugt aš gera greinarmun į žessum tveim ašferšum viš śrdrįtt žįtta en ekki naušsynlegt.

Žś skalt styšjast viš yfirferš Gušmundar ķ fyrirlestrum žegar žś tekur įkvöršun um hvaša ašferš žś ętlar aš nota viš śrdrįtt žįtta og nota žaš til aš rökstyšja val žitt.

IDW: 2007-11-18a

Hvernig get ég séš į fylgnifylkinu hvort žaš eru einhverjir žęttir?

Žaš į aš skoša į fylgnifylkiš til aš athuga hvort einhverja žętti er aš finna. Ég er bśin aš skoša žaš fram og tilbaka og botna žvķ mišur eitthvaš lķtiš ķ žessu. Fylgni er alveg aš finna į milli breyta en hverng finnur mašur śt hvort einhverja žętti sé aš finna śtfrį žvķ žar sem fylgnifylkiš er bara aš sżna fylgni į milli tveggja spurninga ķ senn. Er ég alveg aš misskilja žetta?

Žetta į aš vera śtskżrt ķ Kline. Meginatrišiš er aš skoša hvort ekki sé aš finna einhverja sęmilega hįa fylgnistušla og žannig sannfęra sig um aš eitthvaš sé aš finna ķ gögnunum.

Erfitt er aš setja einhver mörk en ef t.d. fįir fylgnistušlar eru hęrri en 0,2, žį vęri sennilega til lķtils aš žįttagreina, eša hvaš?

Skošašu fylkiš og sannfęršu žig og fęršu rök aš žvķ aš žaš sé lķklegt til aš innihalda einhverja žętti. Žś žarft hins vegar ekki aš geta séš hverjir žęttirnir eru eša hve margir, žaš fęršu aš vita meš žįttagreiningunni sjįlfri.

(Nemandi bętir viš:) Ertu bśin aš velja hversu marga žętti žś ętlar aš draga? Žegar žś ert bśin aš žvķ og fylgja leišbeiningum Gušmundar į glęrunum žį fęršu upp pattern matrix-töflu. Sś tafla sżnir žér hvernig breyturnar hlašast į žęttina—nišurstašan veršur skżrari ef žś hakar viš sorted by size į options valsešlinum žegar žś framkvęmir žįttagreininguna žvķ žį rašast breyturnar eftir žvķ hversu hįa hlešslu žęr hafa į viškomandi žįtt s.s. hęstu fyrst o.s.frv.

2007-11-20b

Töflur og uppsetning į skżrslunni

Eigum viš aš birta einhverjar töflur? Mér finnst žęr allar svo stórar, nema kannski taflan yfir fylgni žįttanna.

Svo er ég held ég alveg ķ ruglinu meš uppsetningu į skżrslunni. Ég er ekki alveg viss hvaš passar aš hafa ķ umręšu og hvaš ķ nišurstöšum. Mér finnst ég blanda žessu voša mikiš og į erfitt meš aš sķa hreinar stašreyndir frį tślkun minni. Er leyfilegt aš hafa Nišurstöšur og Umręšur ķ sama undirkafla eša fer žį allt ķ hįaloft?

IDW: Žęr töflur sem į aš birta eru žęr sem sżna hlešslu atriša į žętti og hversu mikiš žęttirnir skżra af dreifingu tiltekinna spurninga (communalities).

Žś skalt hafa tölfręši tślkun ķ nišurstöšum en efnislega tślkun ķ umręšu, ž.e. tślkun sem er į mannamįli.

SAS: Til višbótar viš töflu sem sżnir hlešslu atriša į žętti og skżrša dreifingu žįttalausnarinnar fyrir hverja breytu(communalities) vęri gott aš fį eftirfarandi:

Ég vil benda į aš žęgilegast er aš bęta bara einum dįlki viš töfluna meš žįttalausninni, fyrir communalities. Žį les mašur śt röšina fyrir tiltekna breytu, hlešslu hennar į žįtt 1, žįtt 2, o.s.frv. og svo hve mikiš žęttirnir skżra af dreifingu spurningarinnar.

2007-11-21a

Skrišupróf: Er ósamręmi milli Kline og fyrirlesturs?

Ķ fyrirlestrinum Hversu marga žętti į aš draga? er sagt aš fjöldi žįtta rįšist af žvķ hversu margir žęttir eru įšur en halli lķnunnar breytist. En į bls. 75 ķ Kline stendur: „The cutoff point is where the line changes slope.“ Einnig er vķsaš til myndar į bls. 76 og sagt aš 5 žętti eigi aš draga śt, śt frį žeirri mynd žaš er aš segja. Er žetta vegna žess aš ķ skrišuprófinu ķ fyrirlestrinum er žrišji žįtturinn meš eigingildi undir einum? Viš hvaš į aš miša?

Žaš er alveg rétt hjį žér aš žarna er ósamręmi hjį Kline. Sannleikurinn er sį aš žetta hefur veriš mikiš į reiki, ž.e. nįkvęmlega hvar eigi aš klippa: Įšur eša eftir aš lķnan breytir um stefnu.

Kline segir skżrlega aš žetta sé eftir aš lķnan breytir um stefnu og velur žvķ fimm žętti į mynd 5.3 į bls. 75.

Hiš rökrétta viršist mér vera aš falliš ķ eigingildi tilheyri žęttinum į undan. Fyrsti žįtturinn hefur t.d. eigingildiš 7 og sį nęsti eigingildiš 4. Žetta segir mér aš mikilvęgi fyrsta žįttarins sé žetta mikiš meira ein mikilvęgi annars žįttarins. Į sama hįtt myndi ég segja aš fjórši žįtturinn (eigingildi 3) sé mun mikilvęgari en fimmti žįtturinn (eigingildi um 1,5) sem sķšan er svipašur og sjötti žįtturinn (eigingildi tęplega 1,5).

Žetta er svona svipaš og ef viš vęrum ķ liši meš Jóni Pįli ķ reiptogi. Ef Jón Pįll fęri śr lišinu, breyttist frammistašan mikiš en ašeins lķtillega ķ višbót ef ég hętti lķka. Flestir myndu segja aš Jón Pįll vęri uppistašan ķ lišinu en ef ég myndi nś segja aš žaš munaši mestu um okkur Jón Pįl, žį held ég aš ein myndi hlęgja mikiš.

Settu „non graphical solution for the cattell's scree test“ inn ķ Google og finndu samnefnda grein eftir Gilles Raīche. Žar undir 2.3 Scree Test finnuršu śtlistun sem er ķ samręmi viš mķna sżn į žetta. Žś getur einnig fariš ķ The Oxford Dictionary of Statistical Terms en žar segir: „…if these show a sharp drop, the number of factors is taken as the number af eigenvalues before the drop (Cattell 1978).“

Viš sönnum ekkert meš žvķ aš sżna fram aš ašrir séu sammįla okkur. En viš getum žó įlyktaš aš viš séum meš góš rök fyrir okkar nįlgun. Kline er sem sé į annarri skošun en viš en engu aš sķšur höfum viš góš rök fyrir žvķ aš miša viš aš skera įšur en falliš veršur og draga žvķ fjóra žętti į skrišuprófinu į mynd 7.5 ķ Kline.

2007-11-21b

Hver er tilgįtan?

Ég er ekki alveg aš fatta hver tilgįtan ķ žessu verkefni er.

Śrvinnsluašferšin heitir leitandi žįttagreining (exploratory factor analysis). Žaš er žvķ engin tilgįta og žvķ engin prófun į henni heldur.

2007-11-24a

Hvernig įkveš ég hvaša breytur fara ķ undirprófin?

Ķ glęrunum stendur aš viš eigum aš taka mešaltal af žeim tölum sem hafa vogtölur yfir einhverju įkvešnu į viškomandi žętti. Er žetta matsatriši viš hvaš mašur mišar eša er mašur bara aš taka hįar vogtölur 0,6 og upp śr?

Ja, žaš fer bęši eftir hve hį vogtalan er (a.m.k. yfir 0,3 t.d.) og eins hvort manni finnst spurningin skipta mįli viš aš skilgreina žįttinn. Viš nefndum svona 0,36–0,5 sem višmiš ķ tķmanum en veldu s.s. eitt višmiš og hafšu žaš til hlišsjónar bęši viš žįttalausn og žegar žś velur spurningar į undirprófiš.

SAS: 2007-11-25a