Um áhrifakóðun

Bæði aðhvarfsgreining og dreifigreining eru afbrigði hins almenna línulega líkans.

Jafna línulega líkansins er eftirfarandi og er gert ráð fyrir n mörgum frumbreytum:

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ … + b_nX_n + e

1. X₁, X₂, … X_n eru frumbreytur
2. Y er fylgibreyta
3. a er fasti
4. b₁, b₂, … b_n eru hallastuðlar
5. e er leif

Áhrifakóðun svipar mjög til staðgengilskóðunar. Munurinn á þeim er sá, að í áhrifakóðun er einn hópurinn kóðaður með −1 í stað 0 í staðgengilskóðun. Í töflu eitt má sjá dæmi um áhrifakóðun þar sem við höfum fjórgilda nafnbreytu, af því leiðir að áhrifabreyturnar eru k−1 = 4−1 eða þrjár talsins.

Fastinn í aðhvarfslíkaninu, þegar áhrifakóðun er notuð, er óvegið meðaltal fylgibreytunnar. Hallastuðullinn, b₁, táknar frávik hvers hópmeðaltals frá óvegna meðaltalinu. Það er að segja, hver hallastuðull í aðhvarfslíkaninu táknar muninn milli þess hóps sem hann stendur fyrir og óvegna meðaltalsins.

Jafnan fyrir töflu eitt hér að ofan er því eftirfarandi:

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ + e

eða

Y = a + b₁effect₁ + b₂effect₂ + b₃effect₃

Hallatalan b₁ er hallatalan fyrir hóp 2, sem fær gildið 1 á effect₁ en 0 á effect₂ og effect₃. Á sama hátt er b₂ hallatalan fyrir hóp 3, en hann fær gildin 0 á effect₁, 1 á effect₂ og 0 á effect₃. Hallatalan b₃ gildir fyrir hóp 4 sem fær 0 á effect₁ og effect₂ og 1 á effect₃. Skurðpunkturinn, fastinn a táknar óvegna meðaltalið fyrir fylgibreytuna og er ekki mikið notaður. Af þessu má sjá að við vitum lítið um hóp 1, en þar sem summa áhrifanna er núll, getum við reiknað hallastuðul hóps 1 út með því að draga hallastuðlana þrjá frá núlli.

Þegar búið er að kóða er hægt að keyra aðhvarfsgreiningu (SPSS -> analyze -> regression -> linear). Gott er að byrja á því að athuga hvort heildaráhrifin eru marktæk, til dæmis í Anova töflunni sem fæst þegar aðhvarfsgreining er framkvæmd. Líkt og í staðgengilskóðun þykir ekki gott að tala um marktækar áhrifabreytur þegar heildaráhrifin eru ekki marktæk.

Þess má geta að Anova í SPSS kóðar nafnbreytur með áhrifakóðun, þess vegna er áhrifakóðun stundum nefnd anova coding. Það er almenn regla að dreifigreiningarforrit kóði með áhrifakóðun og aðhvarsgreiningarforrit með staðgengilskóðun. Það getur hins vegar verið erfitt að sjá hvora tegundina forritið notar.

Úrvinnslu með áhrifakóðun má finna hér.

© 2004 Sólveig Ragnarsdóttir