Eta og skýrð dreifni

Eta (η) er mælitala sem metur styrk tengsla milli tveggja breyta, rofinnar frumbreytu og megindlegrar fylgibreytu. Eta er í raun aðferð til að meta hversu mikið ein frumbreyta skýrir af dreifingu fylgibreytu.

Túlkun á etu fæst með því að setja hana í annað veldi (η²) sem gefur upplýsingar um skýrða dreifingu, en það er hversu mikið frumbreyta skýrir af dreifingu fylgibreytu. Gildi η² fara frá 0 upp í 1 þar sem 0 táknar að frumbreytan skýri ekkert af dreifingu fylgibreytu og 1 að frumbreytan skýrir 100 % af dreifingu fylgibreytu. Skýrð dreifing gefur til kynna forspárgildi frumbreytunnar, þ.e. hve nákvæmlega má spá fyrir um gildi fylgibreytu á grunni upplýsinga um frumbreytuna.

Eta hefur sterka tengingu við dreifigreiningu og aðfallsgreiningu enda á hún sameiginlegt með þeim að skoða meðaltöl fylgibreytu eftir ólíkum gildum frumbreytu. Útreikningar á η² koma í eðlilegu framhaldi af dreifigreiningu þar sem útreikningarnir á η² byggast á tveimur stærðum úr dreifigreiningu, millihópakvaðratsummu og heildarkvaðratsummu.

Hugsunin á bak við η² er sú að ef frumbreyta hefur áhrif á fylgibreytu þá ætti þekking á frumbreytunni (hvaða hópi eða gildi frumbreytu fylgibreyta tilheyrir) að auka þekkingu á dreifingu gilda fylgibreytunnar. Þetta er gert með því að skoða annarsvegar hversu mikið gildi fylgibreytu víkja frá heildarmeðaltali hennar og hinsvegar hversu mikið gildi fylgibreytunnar víkja frá meðaltali þess hóps frumbreytu sem þau tilheyra. Eta skoðar því hversu mikið dreifing gilda fylgibreytunnar minnkar við það að vita hvaða gildi frumbreytu hún tilheyrir. Meðaltölin eru þannig notuð sem besta spá um gildi fylgibreytunnar og það bætir spánna að hafa þekkingu á ólíkum meðaltöl fylgibreytu eftir því hvaða hópi þau tilheyra.

Eta er líklega elsta mælingin á styrk tengsla milli breyta en til eru aðrar mælitölur til að meta tengsl breyta og styrk tengsla. Þó η² sé ekki endilega besta leiðin til að meta styrk tengsla þá hefur hún ákveðna kosti, eins og að meta sveiglínutengsl. Þó eru ákveðnir varnaglar sem hafa þarf í huga við túlkun á etu.