Dreifigreining er tölfræðipróf úrvinnsluaðferð sem metur áhrif frumbreytu á fylgibreytu. Áhrifin eru metin út frá mun á meðaltölum fylgibreytunnar eftir frumbreytum. Dæmi er tekið um hvernig hitaeiningabrennsla einstaklings fer eftir því hvaða líkamsrækt hann stundar. Líkamsrækt er frumbreyta en hitaeiningabrennsla er fylgibreytan.

Í rannsóknum er gerður tvennskonar samanburður á meðaltölum. Fyrirfram samanburður þar sem rannsakendur setja fram rannsóknartilgátu og kanna hana beint, eins og til dæmis að segja að skokk brenni fleiri hitaeiningum en sund. Og svo eftirásamanburður sem er þá ekki settur fram í tilgátu heldur athugaður eftir að tölfræðipróf hefur verið gert og munur kom fram á meðaltölum í rannsókninni. Það er að segja F-prófið er marktækt.

Marktækt F-próf í dreifigreiningu, allsherjarprófið, segir til um gefur til kynna að munur sé á meðaltölum í rannsókninni en ekki hvar sá munur er. Því verður að gera eftirápróf til þess að greina hvar sá munur liggur.

Til eru mörg eftirápróf og fer það eftir því hvers konar samanburð á meðaltölum er verið að gera hvaða tegund af eftiráprófi hentar. Samanburðir eru annars vegar paraðir og hins vegar óparaðir. Dæmi um próf sem henta fyrir óparaða samanburði er Scheffé og jafnvel Bonnferroni en Tukey HSD er dæmi um próf sem hentar fyrir paraðan samanburð.

Scheffé eftirápróf hentar best þegar verið er að gera óparaða samanburði, sem gerðir eru eftir á og þegar unnið er með fleiri en 3 meðaltöl. Scheffé hentar einkar vel þegar gögnin sýna ákveðna tilhneigingu eins og til dæmis þegar verið er að bera saman meðaltöl þriggja hópa sem eru hækkandi eða lækkandi. Scheffé leiðréttir villutíðni á fjölskyldu samanburða svo hann fari aldrei yfir a= 0,05.

Einhvers staðar þarf að setja mörk um hvað sé marktækur munur. Því eru sett upp alfamörk. Í flestum rannsóknum er notað α = 0,05 sem viðmið en stundum er notað α = 0,01. F-taflan gefur upp vendigildi sem er ákveðin stærð miðað við a = 0,05 eða 0,01 og fjölda frígráða í nefnara og teljara. Ef niðurstaða F-gildi líkansinsprófsins er hærri en vendigildið þá er marktækur er prófið marktækt og hægt að fullyrða að munur sé á meðaltölum. Villutíðni eykst með hverjum samanburði sem gerður er. Af því leiðir að líkurnar aukast á því að hafna ekki núlltilgátunni sem kallast höfnunarmistök (alfamistök). En eins og áður sagði þá leiðréttir Scheffé fyrir slíkar villur með því að margfalda F-prófið með fjölda samanburða deila í niðurstöðu F-prófs samanburðarins með frígráðum viðkomandi meginhrifa. Þegar að leiðrétt er fyrir höfnunarmistök þá aukast líkurnar á að gera fastheldnimistök (betamistök) sem er að hafna réttri núlltilgátu.

Scheffé eftirápróf er hægt að gera í tölvuforritum eins og SPSS. Varast skal að nota skipun innan dreifigreiningar í SPSS -forritinu, því þar er gert ráð fyrir pöruðum samanburði en ekki ópöruðum samanburði. Afköst scheffé eru alls ekki góð ef það er notað til að gera paraðan samanburð. Það er því nauðsynlegt að kóða samanburðinn í samræmi við gögnin. Kóðaðan samanburð er hægt að gera í Syntax-skrá í SPSS og keyra svo GLM skipun. Prófið er svo túlkað eftir því hvar munurinn á meðaltölunum liggur.

© 2003 Herdís Finnbogadóttir (yfirfarið 2012-01-19 GBA)