Staðgengilskóðun (dummy coding)Dæmi

Dæmi

Ímyndum okkur að við vildum vita hvort munur væri á meðallaunum karlmanna eftir því hvaða stjórnmálaflokk þeir styðja. Hugsanleg tilgáta væri að stuðningsmenn hægri flokka og miðjuflokka væru með hærri laun en stuðningsmenn vinstri flokka. Nánar tiltekið að stuðningsmenn Samfylkingar, Framsóknarflokks og Sjálfstæðisflokks séu með hærri laun en stuðningsmen Vinstri Grænna. Ef rannsókn þar sem þessari spurningu væri svarað yrði gerð væri eðlilegast að nota aðfallsgreiningu. Gallinn í þessu dæmi er að frumbreytan stjórnmálaflokkur er nafnbreyta og er því erfitt að nota í aðfallsgreiningu þar sem hóparnir eru 4 (ef við miðum við Sjálfstæðisflokk, Framsóknarflokk, Samfylkingu og Vinstri Græna). Í þessu tilfelli væri best að kóða frumbreytuna með staðgengilskóðun þannig að allir hóparnir nema einn fái gildið 1 á einni staðgengilsbreytu og 0 á hinum, en sá síðasti fær gildið 0 á öllum breytum (sjá töflu 1).

Tafla 1. kóðunarfylki fyrir stjórnmálaflokka

Stjórnmálaflokkur X1 X2 X3
Sjálfstæðisflokkur 0 0 1
Framsóknarflokkur 0 1 0
Samfylking 1 0 0
Vinstri grænir 0 0 0

Þar sem vinstri grænir hafa gildið 0 á öllum breytum verða allir hinir flokkarnir bornir saman við hann. Hugsum okkur að launakönnun myndi sýna að meðallaun karlmanna skiptist eftir því hvaða stjórnmálaflokk þeir styðja eins og sýnt er í töflu 2.

Tafla 2. meðallaun og staðalfrávik karla eftir stjórnmálaflokkum

Stjórnmálaflokkur Meðallaun Staðalfrávik
Vinstri grænir 116.251 8.288
Samfylking 158.866 9.068
Framsóknarflokkur 208.222 10.291
Sjálfstæðisflokkur 267.321 8.174
Samtals 187.643 57.677

Eins og sést er þónokkur munur milli hópa og heildarstaðalfrávik fyrir alla hópana er talsvert hátt sem bendir til mikillar dreifingar launa. Staðalfrávik innan hópanna eru miklu lægri sem bendir til að dreifing innan hópanna sé tiltölulega lítil. Tafla 2 gefur líka til kynna að laun fari hækkandi eftir því sem stuðningsflokkur færist frá vinstri til hægri á hinni viðteknu flokkavídd og nú notum við kóðuðu staðgengilsbreyturnar okkar í aðfallsgreiningu til að sjá hvort laun fari marktækt hækkandi eftir því sem stjórnmálaflokkarnir fara frá vinstri til hægri. Ef SPSS gagnavinnsluforritið er notað kemur tafla í ætt við þá að neðan, en tekið skal fram að höfundur breytti henni þannig að auveldara sé að skilja hana. Þar sem notað er sama dæmi og á undirsíðu fyrir Túlkun niðurstaðna er um sömu töflu að ræða.

Coefficientsa

Óstaðlaðir hallastuðlar Staðlaðir
hallastuðlar
Model B Std. Error Beta t Sig.
Fasti 121.851,2 4902,671 24,854 ,000
X1b 37.914,5 6933,423 ,275 5,468 ,000
X2c 94.871,3 6933,423 ,688 13,683 ,000
X3d 152.679,8 6933,423 1,108 22,021 ,000
a: Fylgibreyta: LAUN
b: Hallastuðull fyrir staðgengilsbreytu 1
c: Hallastuðull fyrir staðgengilsbreytu 2
d: Hallastuðull fyrir staðgengilsbreytu 3

Hér gerum við nákvæmlega eins og á undirsíðunni Túlkun niðurstaðna og fáum sömu tölur:

Meðallaun stuðningsmanna Vinstri grænna eru 121.851,2 kr. á mánuði.

Meðallaun stuðningsmanna Samfylkingar eru 159.765,7 kr. á mánuði.

Meðallaun stuðningsmanna Framsóknarflokks eru 216.722,5 kr. á mánuði.

Meðallaun stuðningsmanna Sjálfstæðisflokks eru 274.531 kr. á mánuði.

Til að sjá hvort um marktæka breytingu er að ræða eru skoðuð t-próf fyrir hallastuðlanna og eins og sést í töflu 3 eru allir hallastuðlarnir marktækir með p<0,001. Því er ljóst að stuðningsmenn Samfylkingar, Framsóknarflokks og Sjálfstæðisflokks eru með marktækt hærri laun en stuðningsmenn Vinstri grænna.