Aldur 20 karla og 20 kvenna við fæðingu fyrsta barns þeirra var skráð. Konurnar voru að meðaltali 23 ára við fyrstu barneign en karlar 24,2 ára, kynjamunurinn var því 1,2 ár. Þessi aldursmunur í úrtakinu gæti verið tilkomin vegna tilviljunar, þ.e. þrátt fyrir að enginn munur sé á aldri kynjanna í þýði.

Að jafnaði standa tveir einstaklingar að hverju barni, karl og kona. Það er því vandalaust að hugsa þetta þannig að það sé aldursmunur fyrir hvert par foreldra: Við reiknum hann þannig að jákvæð niðurstaða felur í sér að faðirinn sé eldri en neikvæð að móðirin sé eldri. Staðalfrávik aldursmunarins var þekkt, 2,2 ár.

Skil og tímamörk

Skiladagur verkefnisins er sunnudagurinn 1. mars. Skila skal verkefninu í pósthólf við þjónustuborðið í Gimli.

Til að koma á móts við nemendur sem búa á Vallarheiði og aðra þá sem eiga erfitt með að skila á sunnudegi, er skilgreindur sérstakur eindagi fyrir skilaverkefnið. Ef verkefni berst til þjónustuborðs eigi síðar en kl. 13⁰⁰ á mánudegi, verður litið svo á að því hafi verið skilað innan tímamarka.

Stuðningur

Nemendur geta varpað fram spurningum tengdum verkefninu og svarað öðrum nemendum á umræðuþræði á heimasvæði námskeiðsins í Uglu eða í stoðtíma föstudaginn 27. febrúar nk.

Á umræðuþráðinn má setja spurningar og svör sem tengjast úrlausn á skilaverkefni 1. Steinunn Anna, stoðkennari námskeiðsins, mun fylgjast með umræðum og koma inn í þær ef þurfa þykir.

Við áskiljum okkur ritstjórnarvald sem felst m.a. í því að fjarlægja innlegg sem við teljum óviðeigandi eða sem tengjast ekki beint úrlausn verkefnisins að okkar mati. Vinsamlega sýndu þessu menntaða einveldi fullan skilning.

Verkefnið

Gerðu vandaða og nákvæma skýrslu sem tekur á öllum eftirfarandi spurningum og viðfangsefnum.

Mest mega tveir nemendur vera um hvert skilaverkefni. Athugaðu: Þú mátt aðeins vinna skilaverkefni tvisvar með sama nemanda.

Almennt um form og innihald skilaverkefna

Verkefnið þarf að vera á APA-formi, þ.e. með Inngangi, Aðferð, Niðurstöðum og Umræðu. Ef vísað er til heimilda, ber að fylgja heimildakerfi APA.

Túlkun á niðurstöðu tölfræðiprófs, eins og z-prófs, felur í sér að (a) segja hvað niðurstaðan þýðir tölfræðilega, þ.e. túlka p-gildið, (b) tilgreina hvort núlltilgátu sé hafnað og hvað það þýðir fyrir aðaltilgátuna, (c) tilgreina stærð áhrifa (effect size) með því að tilgreina meðaltöl og eftir atvikum áhrifastærð (t.d. Cohens d) og (d) gefa upp trúverðugt talnabil fyrir viðkomandi þýðistölu (t.d. þýðismeðaltalið).

Efnisleg túlkun á heima í umræðukafla og greinir frá niðurstöðum á mannamáli. Þar svarar þú rannsóknaspurningunni miðað við niðurstöður. Hér er mikilvægt að gæta þess að túlkunin vísi til þýðisins en ekki úrtaksins. Þú vilt ekki segja að gamla Toyotan þín hafi bilað oftar en nýlegur Ford vinkonu þinnar, því sú staðhæfing snýst um niðurstöðurnar í úrtaki. Þú vilt segja eitthvað um þýðið sem niðurstöður marktektarprófanna styðja, t.d. að gamlir bílar bili að jafnaði oftar en nýlegir, allt eftir því hvaða tilgátur voru prófaðar í rannsókninni.

Tilgreindu einnig hvort áhrifin séu mikil eða lítil og hvert sé þýðið sem niðurstöðurnar eiga við um. Þannig er það tiltölulega lítil áhrif ef bilanatíðni eykst um 5% fyrir hvert aldursár bifreiðar en mjög mikil ef hún eykst um 20%. Hér skiptir einnig máli hvort athugaðir eru bílar námsmanna, sem nota slík tæki mikið til að fara milli A og B, eða ellilífeyrisþega sem fara styttri vegalengdir og eru þekktir fyrir að bóna bíla sína vikulega. Slíkar ályktanir um áhrif og þýði eru oft matsatriði og geta krafist inntaksþekkingar á viðkomandi sviði.

Spurningar

Þú getur nálgast afkastareikninn af heimasvæði námskeiðsins.

1. Er munur á aldri karla og kvenna við fyrstu barneign?

   Auðveldast er að hugsa um þetta í tengslum við mismun á líkamshæð kynjanna. Í þessu felst að aðaltilgátan sé að aldursmunurinn sé ekki núll og núlltilgátan að aldursmunurinn við fyrstu barneign sé nákvæmlega núll (enginn aldursmunur). Staðalfrávik þýðis er 2,2 og úrtaksmeðaltal aldursmunar í 20 para úrtaki er 1,2 ár.

   • Reiknaðu z-próf fyrir þessar niðurstöður. Settu það fram með réttum hætti í texta og samsvarandi p-gildi.
   • Miðað við að þú veljir α= 0,05, getur þú hafnað núlltilgátunni?
   • Reiknaðu Cohens d fyrir meðalaldursmuninn og túlkaðu.
   • Túlkaðu niðurstöðurnar.
2. Nú skaltu hugsa þér að þú viljir framkvæma nýja rannsókn til að athuga hvort munur sé á meðalaldri karla og kvenna við fyrstu barneign. Í síðustu rannsókn var aldursmunurinn 1,2 ár og þess vegna skulum við gera ráð fyrir að aldursmunurinn sé að minnsta kosti 1 í þýði og staðalfrávikið sé það sama og áður.
   • Farðu á heimasíðu námskeiðsins og smelltu á tengiorðið fyrir afkastareikninn (sjá hér að ofan). Opnaðu forritlinginn og setjið staðalfrávik, væntanlegt frávik frá núlltilgátu, fjölda (byrjið á að nota sama fjölda para og í upphaflegu rannsókninni) og alfamörk (miðaðu við 0,05). Aðaltilgátan okkar er að meðaltalsmunurinn sé stærri eða minni en núll (μ ≠ 0).
   • Hver væru afköstin fyrir nýju rannsóknina?
   • Túlkaðu afköstin.
   • Oft er miðað við að afköst þurfi að ná 80%, ef afköstin eru ekki nægjanleg getum við aukið þau með því að breyta ýmsum áhrifastærðum. Prófaðu þig áfram með því að breyta viðmiði um aldursmun í þýði, alfamörkum og þátttakendafjölda. Skoðaðu hvaða áhrif það hefur á afköst að auka eða minnka þessar stærðir.
   • Birtu nýjar stærðir, ásamt nýjum afkastaútreikningi þegar þú hefur náð viðunandi afköstum.
   • Rökstyddu þær stærðir sem þú hefur valið.

© 2009 Guðmundur B. Arnkelsson (nýtt 16. febrúar 2009)