Breytingar á fyrstu útgáfu Stoðkvers
Athugaðu! Leiðréttingarnar sjást
aðeins ef notaður er nýlegur vafri svo sem
Internet Explorer
6, Netscape 7,
Mozilla,
Opera 7
eða nýrri útgáfur. Rauður yfirstrikaður texti fellur brott en skriftrarblár texti kemur í staðinn.
19. Því er oft haldið fram að karlar og konur hafi mismunandi tónlistarsmekk. Þetta var kannað hjá 600 manna úrtaki með því að spyrja hvaða tegund tónlistar því líkaði best. Fólk valdi á milli rokk, djass eða popp.
Hvaða líkur eru á að gera höfnunarmistök (Type I error)
annars vegar, og hins vegar fastheldnimistök í rannsóknum,
miðað við 95% öryggismörkmarktektarstigið (significance level) 0,05,
þegar ef ekkert samband er á milli breytanna? Hverjar eru líkurnar á fastheldnimistökum
(Type II error)?
57. Gerðu grein fyrir muninum á hugtökunum þýðisdreifingu (population distribution), úrtaksdreifingu (dreifingu í úrtaki; sample distribution) og úrtakadreifingu (sampling distribution).
Er mögulegt á grundvelli þessara upplýsinga að lýsa úrtakadreifingunni (sample
sampling distribution), þ.e. lögun hennar, breidd og staðsetningu? Ef það er mögulegt,
rökstyddu hvernig það er mögulegt og settu fram þessa lýsingu á úrtakadreifingunni. Ef ekki,
greindu þá frá þeim upplýsingum sem vantar og hvers vegna þær eru nauðsynlegar.
c) Mistökum í forspá fækkar um 18% við að vita aldur viðkomandi miðað við línuleg tengsl að hluta raðaðra breyta (eða annað álíka orðalag). Tíðni reykinga eykst eftir því sem nemendur eru eldri (eða önnur sambærileg túlkun).
Útreikningur gefur niðurstöðu sem er með röngu merki, þ.e. mínus í stað plús. Þar sem Kyn er eigindleg breyta skiptir það í sjálfu sér ekki máli en getur valdið óþarfa ruglingi.
Leiðrétta þarf lítillega teljarann í fyrsta brotinu, svona:
15·1035·20−20·3510·15.
Þá verður teljarinn í næsta broti svona:
150700−700150. Í þriðja brotinu þarf aðeins að
fella út mínusinn og þá verður niðurstaðan þessi:
=0,358= 0,36.
ac) Tölfræðilega skýra tekjurskýrir kyn u.þ.b. 14%
af dreifingu fylgibreytunnar (skíðaiðkunnar). Efnislega fara konur fremur á skíði en karlar.
Öryggisbil vísar til líkinda sennileika og því er hugsanlegt að
færri eða fleiri hafi nýtt sér kosningarrétt sinn.
Það eru 95% líkindi á því má fullyrða með 95% öryggi að hlutfall
kjósenda sem greiddi atkvæði hafi verið á ofangreindu bili.
Þetta er rangt. Marktekt gefigefur aðeins leyfi til að hafna núlltilgátu
en tryggir ekki að hún sé röng. Marktekt er byggist á upplýsingum um úrtakið en sanngildi
núlltilgátunnar ræðst af þýðinu. Tilgátuprófun er því ætíð háð óvissu.
Miðað við 95% öryggi, er sennilegt að þýðishlutfallið liggi á bilinu 0,748 < π < 0,806.
Miðað við 99% öryggi er bilið 0, 738 < π < 0, 816.
Smávægileg villa var í mynd sem sýnir útreikning kíkvaðrats. Síðasta brotastrikið í fyrstu línu á að vera (5–15)²/15. Að öðru leyti eru útreikningarnir réttir á myndinni.
Staðalvillan verður minnaminni og minnkar niður í núll eftir því
sem úrtaksstærðin nálgast stærð þýðis.
Svala er að gera a.m.k. þrenns ferns konar mistök.
Nýr liður.
d) Svala dregur þá ályktun af ómarktækum niðurstöðum að núlltilgátan sé þess vegna rétt og meðalhæðin sú sama fyrir báða aldurshópa. Þetta er röng túlkun á ómarktækum niðurstöðum.
© 2002, 2003 Guðmundur Arnkelsson